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Analisi dei quadri fessurativi di un ponte a cassone in calcestruzzo armato precompresso

L’analisi dei dati di monitoraggio e la modellazione agli elementi finiti

Analisi di un ponte a cassone in calcestruzzo

I quadri fessurativi nelle costruzioni in calcestruzzo possono essere causati da molteplici fattori, anche relazionati alla fessura stessa: a seconda dell’elemento coinvolto e della direzione della fessura sono associate possibili cause, ognuna con gravità diversa.

A seguito di ispezioni visive è possibile riscontrare la presenza di fessure, senza però essere in grado di identificarne la causa o l’evoluzione nel tempo: un monitoraggio snello, mirato al tracciamento dell’ampiezza di fessura nel tempo può essere il mezzo idoneo per la trattazione del difetto.

Dopo una breve panoramica relativa alle indicazioni normative per la classificazione delle fessure, nel presente articolo sarà presentato un caso studio di un viadotto fessurato con una lesione a 45°, per il quale è stato sviluppato un modello agli elementi finiti e un algoritmo per l’analisi dei dati (www.masera-eg.it).

L’approccio normativo alle ispezioni: le Linee Guida 2020

Le Linee Guida per la classificazione e gestione del rischio, la valutazione della sicurezza e il monitoraggio dei ponti esistenti descrivono puntualmente i possibili difetti delle costruzioni nelle schede difettologiche (allegato C [1]).

cassone
1. La sezione trasversale tipica del caso studio

Nella sezione relativa alle strutture in calcestruzzo armato e calcestruzzo armato precompresso sono descritte le possibili lesioni riscontrabili al momento delle ispezioni visive, e suddivise a seconda della direzione e dell’elemento in cui sono presenti.

Tra le fessure con peso del difetto maggiore (G = 5) possiamo trovare:

  • fessure diagonali (n° difetto: c.a./c.a.p._10), presenti in elementi come travi, solette o pulvini;
  • fessure trasversali (n° difetto: c.a./c.a.p._19), che si sviluppano in elementi come travi, traversi, solette e archi.

Entrambi questi difetti possono essere sintomatici di una carenza progettuale o esecutiva nei confronti dell’armatura resistente a taglio, anche se in alcuni casi potrebbero essere collegati al ritiro del calcestruzzo o a movimenti di fondazione.

Il collasso a taglio è fragile, quindi immediato e non preceduto da particolari deformazioni dell’elemento: la presenza di fessure che potrebbero testimoniare una carenza di riserve resistenti deve essere accuratamente trattata. 

Il caso studio

L’opera d’arte in esame è un viadotto continuo di 680 m, suddiviso in 18 campate e costruito per conci. È formato da due impalcati a cassone in calcestruzzo precompresso, sezione costante e larghezza 12,30 m (Figura 1 sopra).

Durante un’ispezione ordinaria dell’opera in calcestruzzo è emersa la presenza di una fessura diagonale ripetuta in alcuni conci, a circa un quarto della luce della campata come si evince da Figura 2.

calcestruzzo
2. Il disegno del difetto riportato in seguito all’ispezione ordinaria dell’opera

Contestualmente, è stato predisposto un sistema di monitoraggio con un sensore di spostamento a cavallo della fessura e uno strain gauge per osservare lo stato tensionale del calcestruzzo. 

L’analisi dei dati

La storia temporale dei dati registrati dal sensore di spostamento è stata analizzata tramite gli algoritmi di Processi Gaussiani [2], che hanno permesso di correlare variazioni di temperatura ambientale e apertura di fessura (Figura 5).

Tali algoritmi sono un mezzo robusto per la trattazione di dati provenienti dal monitoraggio di variabili stocastiche, come anche lo spostamento degli appoggi mobili di ponti [3].

Gli algoritmi utilizzati sono applicati al primo mese di monitoraggio e hanno la potenzialità di identificare, su base statistica, i dati di predizione e l’intervallo dove è possibile stimare che verranno osservati il 95% dei dati futuri appartenenti allo stesso campione.

Basando il comportamento della struttura sui dati raccolti nel primo mese di monitoraggio e osservando l’andamento della fessura, è stato possibile indicare se nei mesi successivi esso fosse in evoluzione o meno (Figura 4).

  • calcestruzzo
    3 I dati registrati dal sensore
    3. La storia temporale dei dati registrati dal sensore di spostamento
  • calcestruzzo
    4 Variazione termica e spostamenti misurati
    4. L’analisi dei dati con processi gaussiani: la correlazione tra variazione termica e spostamenti misurati

La modellazione agli elementi finiti

Con il fine di valutare le sollecitazioni presenti nella struttura, è stato elaborato un modello agli elementi finititi con il programma Midas Civil. La struttura è schematizzata con elementi beam come mostrato nelle Figure 5 e 6.

I nodi degli elementi di impalcato sono posti in corrispondenza dell’estradosso della sezione trasversale dello stesso, per cui, in corrispondenza degli appoggi, per tener conto dell’effettiva altezza del cassone e dell’esatta posizione in quota di questi ultimi, sono stati inseriti dei rigid link che connettono gli elementi beam al piano esatto degli appoggi.

In primo luogo, sono state identificate le sollecitazioni causate nel lembo inferiore della struttura soggetta ai carichi operativi. Lo stato limite di fessurazione, infatti, è analizzato con la combinazione di carico frequente, come indicato dalle NTC 2018 [4].

I limiti tensionali indicati dalle linee orizzontali di Figura 7 sotto si riferiscono al valore caratteristico della resistenza a trazione del calcestruzzo della struttura e del limite di tensione a fessurazione.

  • calcestruzzo
    5 Il modello globale del viadotto
    5. La vista del modello globale del viadotto
  • calcestruzzo
    6 Il sistema di vincolo
    6. La vista globale e il sistema di vincolo del modello agli elementi finiti

In secondo luogo, è stata effettuata l’analisi delle tensioni durante le fasi costruttive, che possono essere causa di uno stato tensionale critico [5]. L’analisi ha permesso di ricavare, per ogni concio, le massime tensioni di trazione al lembo inferiore della struttura in tutto il periodo di costruzione.

Le fasi costruttive erano puntualmente descritte dalla relazione di calcolo della struttura e quindi è stato possibile modellare fedelmente i seguenti step:

  • prefabbricazione dei conci in stabilimento;
  • posa su pila e assemblaggio con barre provvisorie del pacchetto costituito dai tre conci di diaframma;
  • montaggio alternato dei conci mediante autogru con solidarizzazione con barre provvisorie e successivo infilaggio e tesatura dei cavi di precompressione superiori;
  • getto del concio di sutura tra le stampelle;
  • infilaggio e tesatura dei cavi inferiori;
  • iniezione delle guaine.

Seguendo le indicazioni fornite è stato identificato l’andamento delle tensioni, ipotizzando l’inizio di costruzione a partire dalla pila 1 (Figura 8 sotto).

I valori di tensione allo SLE
7. I valori di tensione allo SLE al lembo inferiore della sezione nel profilo tensionale (combinazione frequente)

Discussione dei risultati ottenuti

Per valutare l’effettivo andamento delle deformazioni nel concio in esame è stato posizionato uno strain gauge nei pressi della fessura. Parallelamente, nel modello agli elementi finiti sviluppato su Midas CIVIL sono stati valutati i valori minimo e massimo di deformazioni relativi ai nodi di estremità, in configurazione fessurata come descritto dalle NTC 2018 §7.2.6 [4].

I due valori estrapolati corrispondono alla massima deformazione di trazione (εmax) e massima deformazione di compressione (εmin) delle fibre inferiori e sono ottenuti tramite le seguenti combinazioni:

  • massima deformazione a trazione (εmax): SLE Frequente con Load Model 1 e Variazione di temperatura con intradosso più freddo dell’estradosso;
  • massima deformazione a compressione (εmin): SLE Frequente Variazione di temperatura con intradosso più caldo dell’estradosso.

Non potendo conoscere lo stato tensionale presente all’inizio del monitoraggio nel lembo inferiore della struttura, è stata imposta la congruenza tra il valore minimo registrato nel primo mese e la tensione di compressione.

Come dedotto dalla Figura 9 sotto, l’elemento mostra un andamento poco disperso ed entro i limiti nel primo mese di monitoraggio. Tuttavia, a partire dal secondo mese, si osserva un cambiamento sia in termini di media sia di dispersione dei dati. 

cassone
8. I valori di tensione al termine delle fasi costruttive al lembo inferiore della sezione nel profilo tensionale

Conclusioni

Nel presente articolo è presentato un caso studio di un viadotto a cassone, nel quale è stata osservata una fessura a 45° in un concio a circa un quarto della luce della campata. Tramite gli algoritmi di Regressione Gaussiana sono stati analizzati i dati provenienti dal monitoraggio della fessura, supportando le operazioni con un modello agli elementi finiti sviluppato con il software Midas CIVIL.

L’analisi dati provenienti dal sensore di spostamento applicato a cavallo della fessura ha permesso di delinearne un comportamento evolutivo. Infatti, il fuso di oscillazione dell’ampiezza della fessura nel primo mese di monitoraggio non racchiude i dati del secondo e terzo mese, che sono affetti da uno shift in termini di media e dispersione.

Lo studio dell’andamento delle tensioni in relazione ai limiti normativi per lo stato di fessurazione ha permesso di associare la causa delle fessure presenti al concio monitorato alle fasi costruttive dell’opera. Inoltre, il ponte soggetto a carichi di esercizio mostra un picco di trazione al concio fessurato.

Infine, supportando le operazioni di monitoraggio con il modello agli elementi finiti, è stato possibile identificare i limiti tensionali inferiore e superiore di deformazione del lembo inferiore dell’impalcato sottoposto a carichi da Normativa per la combinazione frequente.

La regione racchiusa entro i due limiti è rappresentativa dei dati di deformazione raccolti nel primo mese di monitoraggio, ma viene oltrepassata in termini di media e dispersione dati al secondo e terzo mese, confermando l’evoluzione della fessura dedotta dall’analisi dati.

I valori di deformazione
9. Il confronto tra valori di deformazione registrati dai sensori e ricavati dal modello agli elementi finiti nell’andamento tensionale monitorato

Bibliografia

[1]. Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici – “Linee Guida per la classificazione e la gestione del rischio, la valutazione della sicurezza e il monitoraggio dei ponti esistenti”, 2020.

[2]. C.E. Rasmussen – “Gaussian Processes in machine learning”, Lect. Notes Comput. Sci. (including subser. lect. notes artif. intell. lect. notes bioinformatics), vol. 3176, pp. 63-71, doi: 10.1007/978-3-540-28650-9_4. 2004.

[3]. D. Masera, R. Asso, F. Rendace, R. Cucuzza, G.C. Marano – “Una proposta di procedura per l’escursione degli appoggi”, “Strade & Autostrade” n° 146 Marzo/Aprile 2021, a pag. 86.

[4]. Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici – “Norme tecniche per le costruzioni”, 2018.

[5]. M. Bisti, M.P. Petrangeli – “Patologie dei ponti in c.a.p. costruiti a sbalzo”, “Strade & Autostrade” n° 148 Luglio/Agosto 2021, pag. 48 con https://www.stradeeautostrade.it/ponti-e-viadotti/patologie-dei-ponti-in-c-a-p-costruiti-a-sbalzo/.

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