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Il viadotto strallato Carpineto I

Analisi del dissesto e consolidamento strutturale

Il presente lavoro descrive le indagini condotte nel 2013 sul ponte a struttura strallata Carpineto I appartenente al Raccordo Autostradale 05 “Potenza-Sicignano” allo scopo di accertare l’evoluzione dei fenomeni di degrado manifestatisi negli anni a partire dall’epoca della sua costruzione e la loro influenza sulla statica complessiva del viadotto.

I risultati delle misurazioni effettuate in situ [1] sono stati posti a confronto sia con i corrispondenti risultati sperimentali, desunti in una precedente campagna di indagini [2, 3 e 4] svolta per conto dell’Ente gestore dell’arteria, sia con quelli teorici tratti da una analisi numerica su modello agli elementi finiti.

Vi invitiamo anche a leggere l’articolo proposto su “Strade & Autostrade” n° 151 Gennaio/Febbraio 2022 a pag. 70 con https://www.stradeeautostrade.it/ponti-e-viadotti/limportanza-di-progettare-ponti-con-particolare-cura-alla-loro-durabilita/.

  • viadotto
    1 cspfea
    Il viadotto Carpineto I
  • misurazioni
    2 cspfea
    I risultati delle misurazioni effettuate in situ sono stati posti a confronto sia con i corrispondenti risultati sperimentali sia con quelli teorici tratti da una analisi numerica su modello agli elementi finiti
  • traverso
    3 cspfea
    Un particolare del traverso di ancoraggio degli stralli
  • ancoraggio
    4 cspfea
    Un particolare del sistema fondale
  • strallato
    5 cspfea
    Un particolare del sistema strallato
  • degrado
    6 cspfea
    Fenomeni di degrado sugli stralli
  • FEM
    7 cspfea
    Il modello FEM
  • travata
    8 cspfea
    Le caratteristiche dei materiali
  • antenne
    9A cspfea
    La Construction Stage Analysis: la costruzione delle antenne
  • centine
    9B cspfea
    La Construction Stage Analysis: la costruzione delle travate sospese vincolate su centine provvisorie
  • calcestruzzo
    9C cspfea
    La Construction Stage Analysis: la sistemazione dei cavi A
  • resistenza
    9D cspfea
    La Construction Stage Analysis: la costruzione della travata di accoppiamento
  • accoppiamento
    9E cspfea
    La Construction Stage Analysis: la rimozione delle centine provvisorie
  • nodo
    9F cspfea
    La Construction Stage Analysis: l’omogeneizzazione degli stralli
  • tensione
    10 cspfea
    Lo sviluppo della funzione di ritiro per la travata sospesa
  • omogeneizzazione
    11 cspfea
    La funzione dello sviluppo della resistenza del calcestruzzo
  • deformate
    12 cspfea
    Gli stati di sforzo della travata sospesa
  • precompressione
    13 cspfea
    Gli stati di sforzo degli stralli
  • Loss Cable
    14A cspfea
    Il Development Tendon Loss Cable B (lo strallo SA Sud): il nodo i
  • guaine
    14B cspfea
    Il Development Tendon Loss cable B (lo strallo SA Sud): il nodo j
  • Carpineto
    15 cspfea
    Le cadute di tensione dei cavi B
  • Ponte
    16A cspfea
    Il confronto delle deformate
  • consolidamento
    16B cspfea
    Il confronto delle deformate
  • campata
    17 cspfea
    Il riepilogo dei modi di vibrare
  • Cavo
    18 cspfea
    La tensione di precompressione residua delle guaine
  • intervento
    19 cspfea
    La tensione di precompressione per intervento di consolidamento
  • raffronto
    20 cspfea
    Un particolare del modello strallo di campata con cavi esterni
  • adeguamento
    21 cspfea
    Il raffronto dei valori spostamenti verticali con e senza cavi esterni

Quest’ultimo, in tal modo validato, ha consentito di determinare l’effettivo stato di sforzo presente nei vari elementi strutturali del viadotto e quindi proporre una soluzione per il suo consolidamento e adeguamento.

Il problema del controllo sperimentale e analitico del comportamento in esercizio delle strutture esistenti, con particolare riguardo verso le opere inserite nelle reti di grande comunicazione, è certamente di grande attualità; ciò in considerazione del fatto che gran parte delle strutture in esercizio inizi ad avere un’età prossima alla sua vita utile mostrando evidenti segni di degrado.

Lo studio del comportamento delle strutture e il monitoraggio del loro stato di conservazione ed efficienza assumono grande importanza al fine di programmare in modo tempestivo e razionale i possibili interventi di manutenzione preventiva necessari alla corretta gestione del patrimonio strutturale.

Per tale motivo, è stata approfondita l’analisi del comportamento in esercizio del viadotto strallato Carpineto I, il quale rappresenta l’ultimo, in ordine di tempo, dei ponti strallati omogeneizzati in calcestruzzo armato precompresso realizzato su progetto del Prof. Riccardo Morandi. 

Descrizione dell’opera

L’opera, appartenente al Raccordo autostradale 05 “Potenza-Sicignano”, presenta due vie di corsa parallele ad andamento planimetrico rettilineo, separate e indipendenti, ciascuna di larghezza pari a 9,50 m e lunghezza complessiva pari a 241,80 m [5 e 6].

Ciascuna carreggiata è costituita da una coppia di strutture strallate mutuamente collegate da una travata isostatica di luce pari a 42 m; il sistema descritto ha permesso di superare una zona in frana con una luce complessiva di 181 m.

Ciascuno dei due sistemi strallati si compone di una trave principale di notevole rigidezza sostenuta – a circa 4/5 della luce – da due tiranti obliqui ancorati, dopo il rinvio sulle torri, a un blocco esterno in c.a. e, a una estremità, incernierata al blocco di fondazione dell’antenna.

Gli stralli, che costituiscono l’elemento caratterizzante l’opera, sono realizzati da un fascio di 240 trefoli paralleli da 1/2 pollice – cavi A – protetti da un guscio di calcestruzzo a sezione rettangolare (110×80 cm) prefabbricato a conci; questa guaina, in una fase successiva al varo della travata sospesa, è stata precompressa longitudinalmente mediante ulteriori 80 trefoli da 1/2 pollice all’uopo predisposti – cavi B – in modo da imprimere una coazione che impedisse l’insorgenza di tensioni di trazione nel calcestruzzo nelle massime condizioni di esercizio e, infine, resa solidale ai cavi principali per mezzo di iniezioni di malta in modo che, rispetto ai carichi accidentali, il singolo strallo esibisse un comportamento a sezione omogenea.

Lo schema statico adottato dal Progettista, unitamente alla tecnologia costruttiva, presenta alcune caratteristiche peculiari che lo rendono particolarmente adatto al superamento di luci di notevole entità; in particolare:

  • la travata sospesa risulta soggetta a unaautocompressione, variabile in funzione dei carichi, determinata dalla componente orizzontale del tiro trasmesso dagli stralli, garantendo una notevole riduzione delle tensioni di trazione nella stessa travata;
  • dal punto di vista deformativo, la presenza del vincolo elasticorappresentato dai tiranti ha effetti, a fenomeni lenti esauriti, soltanto nei riguardi dei carichi di esercizio cosicché, ai fini dei carichi permanenti, la travata si comporta come una struttura a vincoli fissi;
  • per le loro modalità costruttive prima accennate, nei riguardidelle azioni esterne gli stralli esibiscono un comportamento analogo a quello di travi in calcestruzzo a sezione omogenea soggette a sforzi di decompressione con il duplice vantaggio di aumentare, da un lato, il coefficiente di sicurezza alla fatica e, dall’altro, fornire un aumento della durabilità dell’opera d’arte per l’assenza di tensioni di trazione nel calcestruzzo delle guaine.

Il degrado strutturale

I difetti di realizzazione unitamente alle condizioni di degrado hanno determinato, negli anni, anomalie di corrosione a carico dei trefoli che precomprimono le guaine in c. a. e la conseguente riduzione dello stato tensionale.

Si è resa pertanto necessaria l’esecuzione di una adeguata campagna di indagine e di verifiche tesa a valutare lo stato di conservazione ed efficienza degli elementi strutturali che costituiscono il viadotto e in particolare degli stralli [4, 5 e 6].

La campagna di indagine

Le indagini sono state eseguite con l’obiettivo di valutare l’attuale stato tensionale degli stralli [1], il comportamento dinamico della struttura nel suo complesso e di confrontare i risultati ottenuti con quelli acquisiti nel corso di una analoga campagna effettuata nel 2001 [3, 4 e 5] sullo stesso viadotto al fine di individuare eventuali variazioni del comportamento strutturale che si fossero eventualmente verificate nel frattempo.

A tal proposito, la campagna di indagine è consistita in rilevazioni sperimentali e ispezioni a carico degli stralli, quali quelle appresso indicate:

  • ispezione generale visiva;
  • rilievo geometrico della configurazione a catenaria degli stralli;
  • sondaggi endoscopici sui cavi degli stralli;
  • prove di detensionamento sui trefoli dei cavi “A”;
  • prove di detensionamento sui trefoli dei cavi “B”;
  • prove di rilascio di tensione nel calcestruzzo delle guaine;
  • caratterizzazione dinamica.

La modellazione strutturale

Con l’obiettivo di pervenire ad una valutazione attendibile dello stato di sollecitazione delle membrature nelle varie condizioni di esercizio, la struttura è stata modellata come un sistema di aste monodimensionali a massa distribuita, a comportamento elastico lineare, mediante il software Midas Civil.

La modellazione ha riguardato il complesso strutturale della carreggiata Ovest, attribuendogli la pendenza longitudinale del 4,5% in modo da rispecchiare la reale situazione statica in quanto tale parametro geometrico incide, seppur in modo limitato, sull’entità degli sforzi negli stralli [7].

Ai diversi elementi strutturali che compongono il viadotto, compresi gli elementi di fondazione e di ancoraggio degli stralli, sono state associate le reali sezioni geometriche usufruendo della funzione “Sectional Property Calculator” e associando ad essi il materiale calcestruzzo.

Il modello è vincolato attraverso Support di tipo incastro alla base delle antenne e delle zattere di ancoraggio degli stralli di ormeggio in modo da schematizzare l’impossibilità di questi nodi di subire spostamenti e rotazioni.

Al fine di permettere la rotazione delle Travate Sospese lungo la direzione longitudinale al flusso veicolare, in corrispondenza dei due blocchi di fondazione sono state disposte delle cerniere, modellate attraverso un boundary di tipo Support tali da impedire tutti gli spostamenti e rotazioni ad eccezione di quella longitudinale.

Questo vincolo schematizza il dispositivo di acciaio di minima inerzia flessionale che collega la travata sospesa con la fondazione delle antenne.

Infine, alle due estremità della travata di accoppiamento sono state modellate, rispettivamente, una cerniera e un carrello mediante un boundary di tipo “Beam End Release” (cerniera: My = Mz = 0; carrello: My = Mz = Fx = 0), garantendo l’annullamento della sollecitazione flettente nonchè la traslazione libera in direzione longitudinale a seguito dell’applicazione di azioni orizzontali, in modo da schematizzare il vincolo reale definito da selle Gerber.

Particolare attenzione è stata dedicata alla modellazione degli stralli che, come già indicato, presentano 15 cavi principali indicati come cavi A (M5/16 sistema Morandi) protetti da conci di calcestruzzo precompressi mediante dieci cavi secondari, cavi B (M5/8S sistema Morandi); ne consegue che in esercizio il singolo strallo esibisce un comportamento a sezione omogeneizzata a c.a.p. per cui la modellazione di questi elementi strutturali di sostegno dell’impalcato è stata differenziata a seconda della tipologia di analisi sviluppata attraverso il modello, come meglio sarà precisato nel seguito.

La Construction Stage Analysis

Il viadotto Carpineto I, oltre a simboleggiare una struttura dalle spiccate peculiarità statiche e strutturali, rappresenta altresì una singolare soluzione progettuale anche per le fasi di costruzione che ne hanno permesso la realizzazione.

Infatti, la particolare configurazione degli stralli ha costretto a ricercare soluzioni tecnologiche e costruttive inconsuete per le strutture da ponte, obbligando il Progettista a sviluppare un quadro di insieme singolare delle fasi costruttive da porre in essere al fine di pervenire alla soluzione statica ideata.

Con il duplice proposito di comprendere, da un lato, la complessità dell’opera e, dall’altro, di calibrare il modello FEM al fine di verificarne l’efficienza per analisi successive, è stato sviluppato uno studio di Costruction Stage attraverso cui esaminare l’evoluzione degli stati tensionali e deformativi nelle varie membrature [7].

Nel seguito vengono elencati sinteticamente i principali stadi di realizzazione dell’opera:

  • esecuzione degli elementi di fondazione;
  • esecuzione delle antenne e dei traversoni di sommità;
  • esecuzione delle travate sospese, incernierate alle estremità delle fondazioni e poggiate temporaneamente su centine provvisorie;
  • disposizione dei cavi A degli stralli (15 cavi M5/16 area = 0,022296 m2);
  • esecuzione della travata di accoppiamento poggiante temporaneamente su centine provvisorie;
  • rimozione delle centine provvisorie a termine dello sviluppo di resistenza del calcestruzzo degli elementi di impalcato, e conseguente esplicazione del peso proprio della struttura ed entrata in tiro dei cavi A;
  • applicazione del carico permanente costituito da massicciata stradale;
  • disposizione delle guaine di calcetruzzo degli stralli precompressi mediante i cavi B (10 M5/8S area = 74,32 cm2);
  • iniezione di malta cementizia lungo gli stralli e conseguente omogeneizzazione degli stessi;
  • applicazione del carico mobile.

Portando in conto le valutazioni di modellazione e la sequenza delle fasi costruttive sopra riportate, sono stati inseriti vincoli di appoggio provvisorio, tipo Support, sotto le travate sospese e la travata di accoppiamento (previamente discretizzate in elementi finiti) da dover rimuovere nella specifica fase, tali da schematizzare l’azione delle centine provvisorie.

I cavi A degli stralli sono stati modellati mediante elementi beam a cui è stato associato il materiale acciaio armonico e una sezione circolare con diametro proporzionale con l’area complessiva degli stessi.

Nella fase di omogeneizzazione degli stralli, questi sono stati schematizzati attraverso elementi monodimensionali con sezione rettangolare 110×80 cm, in c.a., con cavi B di precompressione tesati secondo le indicazioni progettuali.

In merito alla modellazione dei carichi, oltre a quelli di self weight e di carico permanente, è stato modellato il carico mobile sia secondo le prescrizioni della Normativa allora vigente (Circolare del Ministero dei LL.PP. n° 384 del Febbraio 1962) rappresentato da “… uno schema militare, il più gravoso tra gli schemi 4, 5 e 6 affiancato da una o più colonne di autocarri (schema 1)…”, e sia secondo l’attuale Normativa (D.M. 14-1-2009 NTC).

Con la finalità di portare in conto gli effetti dei fenomeni reologici, dall’epoca di costruzione fino ad oggi, sono state definite le funzioni Time Dependent Material per l’azione viscosa di creep e per il ritiro, distinte per ciascun elemento strutturale in quanto differente risulta essere la sezione esposta all’aria e il perimetro a contatto con l’atmosfera. Inoltre, agli elementi in calcestruzzo è stata associata la funzione di Compression Strenght nei primi 28 giorni.

Nel prosieguo verranno consegnati e discussi i risultati tensodeformativi ottenuti per le varie fasi di carico con l’intento di confrontarli con quanto previsto dal Progettista, indicati nella relazione progettuale “Calcoli di Stabilità” [5 e 6].

Le risposte sollecitative ottenute nei vari elementi strutturali, per ciascuna fase di carico, sono state costantemente confrontate con quelle di progetto (Morandi): a titolo di esempio, si riportano i valori dei momenti flettenti nella travata sospesa e il tiro negli stralli.

Dalla comparazione grafica si evince chiaramente come i risultati dedotti dal modello siano del tutto confrontabili, se non coincidenti, con quelli indicati dal Prof. Morandi nella relazione progettuale in cui sono stati calcolati puntualmente i valori di sollecitazione per le diverse fasi di costruzione.

Ciò ha consentito di convalidare il modello precedentemente illustrato e di dimostrarne la rispondenza con quanto prescritto dal Progettista dell’opera, consentendo il suo impiego per analisi successive.

Ulteriore conferma è stata certificata dai risultati relativi alle cadute di tensione nei cavi B di precompressione delle guaine ricavati mediante una Approximate Estimate of Time Dependent Tendon Losses Analysis, posti anch’essi a confronto con le indicazioni progettuali [5 e 6].

Valutazioni di progetto indicano che le tensioni di precompressione risultanti, a cadute di tensione scontate, siano pari a 8.202 kg/cm2 nella sezione di attacco con il traverso e 7.418 kg/cm2 nella sezione di attacco con l’antenna, a fronte di una tensione di precompressione iniziale pari a 10.500 kg/cm2.

Dal confronto dei risultati emerge ancora una chiara rispondenza con le prescrizioni progettuali. 

La caratterizzazione statica e dinamica

A valle dello studio di convalidazione del modello FEM, lo stesso è stato impiegato per valutare il comportamento statico e dinamico del viadotto sotto i carichi di esercizio, specialmente nei riguardi degli stralli in modo da verificare eventuali variazioni di comportamento degli stessi rispetto alle elaborazioni sperimentali dedotte dalla campagna di indagini [1].

Attraverso lo studio di “identificazione statica”, si è confrontata la configurazione deformata degli stralli con quella valutata sia attraverso la teoria della catenaria e sia con quella rilevata sperimentalmente in sito. Dal confronto si nota una buona corrispondenza della deformata reale con quelle teoriche, fornendo indicazioni sulla conformità della configurazione deformata alla previsione di progetto.

Dai risultati di carattere statico emerge che gli stralli risultano essere – comprensibilmente – sempre tesi, in qualsiasi condizione di carico, pur essendo soggetti ad escursioni di sforzo durante le fasi di lavoro.

Il regime di sforzi che caratterizza gli stralli, e in particolare quelli di campata, regola il comportamento globale della struttura, e in particolare la componente orizzontale del tiro nello strallo di campata riproduce un’azione di compressione nella travata sospesa a cui è connesso, mentre la componente verticale garantisce l’equilibrio dell’impalcato. La deformabilità, dunque, del viadotto è funzione prevalentemente della rigidezza estensionale delle varie membrature.

Con l’obiettivo di individuare eventuali anomalie di comportamento della struttura, conseguenti delle condizioni di degrado rilevate, si è proceduto ad una valutazione del comportamento dinamico [1]. Infatti, è noto che la variazione nel tempo delle frequenze modali denota la conseguente variazione delle caratteristiche inerziali della sezione.

Il confronto fra le frequenze teoriche e quelle rilevate sperimentalmente nella campagna di indagine [1] svolte ha fornito valide indicazioni sul comportamento soprattutto dei tiranti, mostrando come la frequenza fondamentale di vibrazione rilevata sperimentalmente risulti prossima ai valori teorici desunti dalla modellazione FEM confermando, seppur limitatamente ai carichi permanenti, il comportamento a sezione interamente reagente degli stralli imposto dal Progettista.

La proposta di consolidamento

Attraverso le analisi numeriche e sperimentali eseguite è stato possibile condurre significative considerazioni in merito all’attuale stato di presollecitazione dei tiranti e del comportamento sotto i carichi di servizio dei vari elementi strutturali dell’opera.

Per ripristinare una precompressione sufficiente ad evitare la parzializzazione delle sezioni resistenti degli stralli viene proposto un sistema di rinforzo consistente nella disposizione di cavi esterni scorrevoli posizionati sulle facce laterali di ciascun tirante interessato, diversificandone il numero (2 o 4) e il tiro in funzione dello stato di danno lungo l’asse dell’elemento.

Detti cavi è previsto che si ancorino in corrispondenza delle sezioni terminali degli stralli – traverso di sommità e traverso di ancoraggio in campata – mediante blocchi di calcestruzzo a stabilità volumetrica adeguatamente armati ed ancorati; è stato previsto, inoltre, che i cavi aggiuntivi siano opportunamente deviati lungo lo strallo in modo da seguirne la configurazione a catenaria.

I cavi, ciascuno composto da dodici trefoli per una sezione complessiva di circa 18 cm2, è previsto che vengano tesati a circa 500÷650 MPa in modo da ripristinare lo stato originario di sollecitazione interna e, conseguentemente, le previste caratteristiche prestazionali dei tiranti [7].

In tal modo, è possibile recuperare lo sforzo di presollecitazione mediamente perduto (~320 t) a causa delle non prevedibili cadute di tensione causate dal detensionamento dei cavi, riportando la tensione agente sotto i carichi permanenti a valori compatibili con la successiva applicazione dei carichi mobili di esercizio.

È il caso di evidenziare come le valutazioni condotte abbiano tenuto in debito conto l’influenza della precompressione aggiuntiva sullo stato tensionale dei cavi esistenti (A e B) e degli effetti degli ulteriori fenomeni lenti conseguenti.

L’intervento di consolidamento proposto è stato verificato anche attraverso l’impiego del modello FEM – ampiamente validato – su cui sono stati modellati quattro cavi di precompressione esterna, ognuno dei quali caratterizzato da 12 trefoli da 0,6” di diametro [7].

A questi è stata applicata una tensione iniziale pari a quella di progetto – 6.500 kg/cm2 – e parallelamente è stata fornita una tensione ai cavi B, già precedentemente modellati, pari a quella attualmente presente (3.900 kg/cm2).

Per stimare l’efficacia dell’intervento di consolidamento si è considerato come parametro di riferimento il valore di spostamento verticale in corrispondenza della sezione di attacco dello strallo con l’impalcato, della sezione di mezzeria della travata di accoppiamento e della sezione di mezzeria della travata sospesa, confrontando i valori conseguiti nello stato di fatto e nello stato di progetto.

Il modello indica che l’intervento proposto permette una riduzione dello spostamento verticale all’incirca pari al 15% per la sezione di attacco dello strallo con l’impalcato, del 8,6% nella sezione di mezzeria della travata sospesa e del 13% per la sezione di mezzeria della travata di accoppiamento.

Dal raffronto si rileva dunque che i valori di spostamento attinenti alle sezioni indagate, a seguito dell’applicazione della precompressione esterna ideata, ritornano ai valori originari, garantendo in tal modo il ripristino della statica globale della struttura.

Conclusioni

In considerazione dell’esiguo numero di misure effettuate, sarebbe opportuno procedere ad un approfondimento dello stato tensionale degli stralli mediante ulteriori prove di detensionamento e di rilascio oltre che condurre un controllo dello stato di conservazione dei cavi principali (A) per mezzo di prove riflettometriche mirate a individuare la presenza di eventuali “difetti” e la loro estensione.

Infine, per ottenere indicazioni sul comportamento della struttura sotto i carichi di esercizio sarebbe bene procedere ad una prova di carico statico con misura della variazione tensionale indotta sulla guaina e sui cavi principali. Ciò al fine di meglio proporzionare gli interventi di rinforzo differenziandoli per i diversi elementi strutturali interessati a seconda dei casi.

Purtuttavia, sia pure nella limitatezza dei dati sperimentali disponibili, il sistema di rinforzo previsto permetterebbe di incrementare i coefficienti di sicurezza alla fessurazione da circa 1,3 nello stato di fatto a 1,8 nello stato di progetto ottenendo una più elevata protezione dei cavi esistenti dal rischio di corrosione e un completo recupero funzionale dell’opera d’arte.

Il presente articolo è tratto da “Structural Modeling” n° 15 (www.structural-modeling.it).

Bibliografia

[1]. L. Della Sala, R. Cerone – “Interpretazione dei risultati della campagna di indagini e prove eseguita sulla carreggiata lato sa ponte strallato Carpineto I”, ANAS, Compartimento per la Viabilità della Basilicata, Potenza, 2013.

[2]. L. Della Sala, R. Cerone – “Relazione tecnica di consulenza ponte strallato Carpineto I”, ANAS, Compartimento per la Viabilità della Basilicata, Potenza, 2001.

[3]. L. Della Sala, R. Cerone, N. Chioini, A. Gennari Santori – “Il comportamento delle strutture in calcestruzzo in fase di esercizio”, giornate AICAP 2002, 22° Convegno nazionale, Patron Editor, 6/8 Giugno 2002.

[4]. L. Della Sala, R. Cerone, A. Gennari Santori – “Effetti dei fenomeni viscosi sulle strutture a sbalzo in c.a.p.”, giornate AICAP 2002, 22° Convegno nazionale, Patron Editor, 6/8 Giugno 2002.

[5]. R. Morandi – “Strutture strallate in cemento armato”, L’industria italiana del cemento, 10/1980.

[6]. R. Morandi – “Il viadotto Carpineto I per la strada di grande comunicazione basentana”, L’industria italiana del cemento, 10/1977.

[7]. A. Sabatiello, L. Della Sala – “Viadotto strallato Carpineto I: il comportamento delle grandi strutture in calcestruzzo armato precompresso in fase di esercizio”, Tesi di Laurea specialistica UNIBAS, Potenza, 2014.