{"id":90601,"date":"2021-06-15T06:00:23","date_gmt":"2021-06-15T04:00:23","guid":{"rendered":"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/?p=90601"},"modified":"2021-06-22T10:53:39","modified_gmt":"2021-06-22T08:53:39","slug":"le-selle-gerber-analisi-agli-stati-limite-ultimi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/ponti-e-viadotti\/le-selle-gerber-analisi-agli-stati-limite-ultimi\/","title":{"rendered":"Le selle Gerber: analisi agli stati limite ultimi"},"content":{"rendered":"<p>Questo primo articolo tratta le caratteristiche che influenzano il comportamento delle Gerber agli stati limite ultimi: dopo una breve introduzione, sono presentati e applicati a un caso studio due modelli di calcolo della resistenza ultima della Gerber (<a href=\"http:\/\/www.masera-eg.it\">www.masera-eg.it<\/a>).<\/p>\n<p>In un prossimo fascicolo verranno illustrate le caratteristiche che influenzano il comportamento delle selle Gerber in esercizio, sempre trattando il caso studio illustrato.<\/p>\n<p>Nel caso di strutture in calcestruzzo ordinario o precompresso, le selle Gerber (half-joint o dapped-end in inglese) formano gli appoggi di una trave Gerber, che prende il suo dall\u2019inventore Heinrich Gottfried Gerber.<\/p>\n<p>Tale elemento strutturale venne spesso utilizzato negli anni 1960-1980 in ponti e viadotti poich\u00e9 essi potevano beneficiare dell\u2019introduzione di uno schema isostatico anche in casi di strutture continue e l\u2019altezza totale della struttura veniva minimizzata (Figura 1).<\/p>\n<p>Per quest\u2019ultimo motivo, giunti analoghi sono spesso utilizzati anche nell\u2019edilizia, ove sia necessario ottimizzare l\u2019altezza totale, come in strutture sotterranee o industriali.<strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<figure id=\"attachment_90604\" aria-describedby=\"caption-attachment-90604\" style=\"width: 730px\" class=\"wp-caption aligncenter  g1-current-background\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"size-full wp-image-90604\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/1-masera.jpg\" alt=\"Sella Gerber\" width=\"730\" height=\"410\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-90604\" class=\"wp-caption-text\">1. La geometria della sella Gerber<\/figcaption><\/figure>\n<h4>Le problematiche legate alle selle Gerber<\/h4>\n<p>Nonostante la grande diffusione negli anni 1960-1980, negli ultimi anni \u00e8 stato riconosciuto il problema costituito da questi elementi. Riferendosi al periodo di progetto ed esecuzione della maggior parte di essi, i carichi stradali sono aumentati, i codici sono cambiati anche in vista di una maggior conoscenza dei materiali e delle problematiche ad essi associate.<\/p>\n<p>Anche in caso di costruzioni conformi alle attuali Norme, effetti ambientali e accidentali causano un inevitabile degrado dei materiali e degli elementi.<\/p>\n<p>La geometria del giunto, fautrice dei pregi che ne hanno causato la diffusione, \u00e8 causa delle maggiori preoccupazioni che sono ad esso legato:<\/p>\n<ul>\n<li>l\u2019acqua proveniente dalla pavimentazione stradale ha una corsia preferenziale che permette la diretta penetrazione e ristagno nelle parti pi\u00f9 sensibili, causando un inevitabile deterioramento dei materiali. Studi condotti in Inghilterra mostrano una riduzione di armatura fino al 50% all\u2019interno della risega, risultando in una riduzione di resistenza limite fino al 35% [1];<\/li>\n<li>la sezione trasversale ridotta \u00e8 un elemento tozzo di discontinuit\u00e0, nel quale la diffusione delle tensioni non segue le leggi degli elementi unidimensionali. La rottura di tali elementi \u00e8 a taglio, quindi fragile e immediata.<\/li>\n<\/ul>\n<p>La particolarit\u00e0 di generare schemi statici isostatici ha lo svantaggio intrinseco di non conservare alcuna ridondanza; quindi, al crollo di una singola parte consegue il crollo dell\u2019intera struttura.<\/p>\n<div class=\"g1-gslider g1-gslider-no-js\">\n    <div class=\"g1-gslider-header\">\n        <p class=\"g1-delta g1-gslider-title\"><\/p>\n\n                    <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                <a class=\"g1-gslider-nav-prev\" href=\"#\"><\/a>\n                <a class=\"g1-gslider-nav-next\" href=\"#\"><\/a>\n            <\/span>\n            <\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-config\" data-g1-value='{\"slider\":{\"type\":\"standard\",\"dirNav\":true,\"coinNav\":true,\"coinNavType\":\"coins\"},\"lightbox\":true}'><\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-body\">\n        <ul class=\"g1-gslider-items\">\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/2-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/2-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"cavalcavia\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">2 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">2. Il crollo del cavalcavia La Concorde (2006) [2]<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/3-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/3-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"Annone\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">3 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">3. Il crollo del cavalcavia Annone (2016) [5]<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                    <\/ul>\n    <\/div>\n            <div class=\"g1-gslider-footer\">\n            <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                                <span class=\"g1-gslider-nav-coins\">\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin g1-gslider-nav-coin-current\">\n                        1                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        2                    <\/a>\n                                    <\/span>\n                \n                            <\/span>\n        <\/div>\n    <\/div>\n\n<h4>Gli eventi catastrofici legati alle Gerber<\/h4>\n<p>Gli ultimi anni sono stati caratterizzati da eventi funesti legati al collasso di ponti e viadotti. Alcuni di essi furono conseguenza diretta del raggiungimento e superamento della resistenza limite della Gerber: i cavalcavia La Concorde (2006, Canada) e di Annone (2016, Italia), che hanno rispettivamente causato cinque e una vittima.<\/p>\n<p>Nel caso de La Concorde, i codici in vigore al momento di progetto e costruzione non rendevano obbligatorio l\u2019utilizzo di armatura resistente al taglio, se alcuni parametri venivano rispettati. Infatti, questo viadotto non era provvisto di armatura verticale e alcuni difetti di costruzione hanno causato le condizioni favorevoli alla formazione della fessura che ha portato al cedimento del giunto soggetto al solo peso proprio [2] in Figura 2 sopra.<\/p>\n<p>A causa dalla ridotta altezza utile del viadotto Annone (inferiore ai 5 m), esso fu soggetto a svariati impatti di camion contro l\u2019intradosso della trave di bordo, rendendo necessarie diverse riparazioni. Il collasso (riportato in Figura 3 sopra) non fu causato da un impatto ma dal passaggio di un mezzo pesante.<\/p>\n<p>Nel progetto del 1962, il carico variabile sulla singola corsia era di 55 t, e secondo i codici in vigore al tempo del collasso la stessa categoria di viadotti avrebbe dovuto sostenere 92 t, ma il peso del mezzo che ha causato la rottura della Gerber era oltre le 107 t [3].<\/p>\n<p>Questi due esempi mostrano chiaramente come carichi critici e codici non idonei possono causare rotture inevitabili se accompagnati da una gestione inadeguata delle infrastrutture.<\/p>\n<div class=\"g1-gslider g1-gslider-no-js\">\n    <div class=\"g1-gslider-header\">\n        <p class=\"g1-delta g1-gslider-title\"><\/p>\n\n                    <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                <a class=\"g1-gslider-nav-prev\" href=\"#\"><\/a>\n                <a class=\"g1-gslider-nav-next\" href=\"#\"><\/a>\n            <\/span>\n            <\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-config\" data-g1-value='{\"slider\":{\"type\":\"standard\",\"dirNav\":true,\"coinNav\":true,\"coinNavType\":\"coins\"},\"lightbox\":true}'><\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-body\">\n        <ul class=\"g1-gslider-items\">\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/4-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/4-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"giunto\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">4 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">4. Ipotesi di fessure nel giunto [6]<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/5-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/5-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"Armatura\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">5 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">5. L\u2019identificazione del meccanismo resistente dell\u2019armatura ortogonale [6]<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/6-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/6-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"fessure\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">6 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">6. L\u2019introduzione dell\u2019armatura diagonale [7]<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/7-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/7-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"Ponte\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">7 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">7. La risega con una maggiore resistenza alla formazione di fessure<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                    <\/ul>\n    <\/div>\n            <div class=\"g1-gslider-footer\">\n            <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                                <span class=\"g1-gslider-nav-coins\">\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin g1-gslider-nav-coin-current\">\n                        1                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        2                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        3                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        4                    <\/a>\n                                    <\/span>\n                \n                            <\/span>\n        <\/div>\n    <\/div>\n\n<p>Un appropriato piano di verifica e manutenzione deve essere attuato sulla maggioranza della rete infrastrutturale italiana; quindi, per permettere un efficace discretizzazione delle azioni devono essere identificate le opere pi\u00f9 vulnerabili, anche secondo le indicazioni delle Linee Guida 2020 [4].<\/p>\n<p>I modelli presentati in questo articolo nascono appunto con l\u2019obiettivo di fornire uno strumento di vasta applicazione per la pianificazione della rete infrastrutturale.<\/p>\n<h4>I parametri di progetto che influenzano la resistenza delle Gerber<\/h4>\n<p>Intorno agli anni 1970-1980, al centro della ricerca inerente alle selle Gerber vi era l\u2019ottimizzazione della disposizione delle armature e della geometria, per una vita utile e resistenza maggiori.<\/p>\n<p>I primi studi furono fatti osservando la formazione e sviluppo delle fessure critiche [6] in Figura 4 sopra, identificando prima il layout ortogonale delle armature (Figura 5 sopra), e successivamente la necessit\u00e0 della barra diagonale, secondo uno studio condotto [7] riportato in Figura 6 sopra.<\/p>\n<p>Un ulteriore fattore geometrico che ha influenzato le scelte progettuali delle selle Gerber definisce la forma dell\u2019angolo della risega: se di 90\u00b0 essa causa pi\u00f9 facilmente la formazione di fessure, al contrario se fosse divisa un pi\u00f9 segmenti (Figura 7 sopra).<strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<h4>I modelli tirante-puntone<\/h4>\n<p>I modelli tirante-puntone (strut and tie) rappresentano un classico metodo che permette di trattare punti di discontinuit\u00e0 in cui le ipotesi di Bernoulli non possono essere considerate valide, quindi la teoria della trave non \u00e8 applicabile.<\/p>\n<p>Rappresentano una schematizzazione del flusso di tensioni all\u2019interno dell\u2019elemento di discontinuit\u00e0, sottoforma di una reticolare formata da elementi compressi in calcestruzzo (puntoni) ed elementi tesi in acciaio (tiranti), uniti da nodi (Figura 8).<\/p>\n<div class=\"g1-gslider g1-gslider-no-js\">\n    <div class=\"g1-gslider-header\">\n        <p class=\"g1-delta g1-gslider-title\"><\/p>\n\n                    <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                <a class=\"g1-gslider-nav-prev\" href=\"#\"><\/a>\n                <a class=\"g1-gslider-nav-next\" href=\"#\"><\/a>\n            <\/span>\n            <\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-config\" data-g1-value='{\"slider\":{\"type\":\"standard\",\"dirNav\":true,\"coinNav\":true,\"coinNavType\":\"coins\"},\"lightbox\":true}'><\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-body\">\n        <ul class=\"g1-gslider-items\">\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/8-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/8-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"Puntone\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">8 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">8. I possibili modelli tirante-puntone delle selle Gerber<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/9-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/9-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"Tirante\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">9 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">9. I modelli tirante-puntone applicati al caso studio<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/10A-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/10A-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"cavalcavia La Concorde\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">10A masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">10A. Il modello cinematico della sella Gerber<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/10B-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/10B-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"Crollo\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">10B masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">10B. Il modello cinematico della sella Gerber<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                    <\/ul>\n    <\/div>\n            <div class=\"g1-gslider-footer\">\n            <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                                <span class=\"g1-gslider-nav-coins\">\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin g1-gslider-nav-coin-current\">\n                        1                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        2                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        3                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        4                    <\/a>\n                                    <\/span>\n                \n                            <\/span>\n        <\/div>\n    <\/div>\n\n<p>Tali reticolari furono spesso utilizzate per il calcolo della resistenza ultima delle selle Gerber [8]. \u00c8 da sottolineare per\u00f2 che questo metodo \u00e8 a tutti gli effetti un\u2019applicazione del Teorema del limite inferiore, quindi sottostima la reale resistenza dell\u2019oggetto. In funzione dell\u2019armatura presente nell\u2019elemento \u00e8 possibile, in fase di verifica del giunto, utilizzare uno o pi\u00f9 modelli esistenti.<\/p>\n<p>Nei paragrafi successivi, \u00e8 presentato un caso studio analizzato con un modello tirante-puntone, ottenuto tramite la sovrapposizione di due reticolari come proposto da Clark e Thorogood nel 1988 [9], analizzato nei particolari da R. Asso (2020) [10].<\/p>\n<p>I due modelli rappresentati in Figura 9 sono complementari: infatti, le armature utilizzate sono diverse a seconda del modello a o modello b e i percorsi delle tensioni sono anch\u2019essi indipendenti.<\/p>\n<p>Da sottolineare che il modello a viene attivato con la presenza di armature orizzontali nella risega e verticali nella sezione piena, mentre il modello b sfrutta l\u2019armatura diagonale di Liem. Tramite un procedimento iterativo \u00e8 possibile definire le resistenze delle due reticolari, la cui somma rappresenta la resistenza del giunto stesso.<\/p>\n<p>Per una completezza di analisi \u00e8 riportato anche un secondo modello di calcolo della resistenza della trave, basato su un cinematismo (ipotesi di formazione di una fessura) rappresentato nelle Figure 10A e 10B sopra. Questo secondo modello identifica un limite superiore di resistenza del giunto.<strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<div class=\"g1-gslider g1-gslider-no-js\">\n    <div class=\"g1-gslider-header\">\n        <p class=\"g1-delta g1-gslider-title\"><\/p>\n\n                    <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                <a class=\"g1-gslider-nav-prev\" href=\"#\"><\/a>\n                <a class=\"g1-gslider-nav-next\" href=\"#\"><\/a>\n            <\/span>\n            <\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-config\" data-g1-value='{\"slider\":{\"type\":\"standard\",\"dirNav\":true,\"coinNav\":true,\"coinNavType\":\"coins\"},\"lightbox\":true}'><\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-body\">\n        <ul class=\"g1-gslider-items\">\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/11A-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/11A-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"stati limite\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">11A masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">11A. La sezione trasversale del caso studio<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/11B-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/11B-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"modelli di calcolo\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">11B masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">11B. La sezione longitudinale del caso studio<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/12-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/12-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"Heinrich Gottfried Gerber\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">12 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">12. La geometria del giunto<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/13-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/13-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"strutture\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">13 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">13. I materiali<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                    <\/ul>\n    <\/div>\n            <div class=\"g1-gslider-footer\">\n            <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                                <span class=\"g1-gslider-nav-coins\">\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin g1-gslider-nav-coin-current\">\n                        1                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        2                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        3                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        4                    <\/a>\n                                    <\/span>\n                \n                            <\/span>\n        <\/div>\n    <\/div>\n\n<h4>Il caso studio<\/h4>\n<p>Il caso studio proposto tratta il giunto Gerber presente in un viadotto a cassone pieno (Figure 11A e 11B), le cui caratteristiche sono riportate nelle Figure 12 e 13.<\/p>\n<p>Da un\u2019analisi preliminare e con le conoscenze introdotte nei paragrafi precedenti, si pu\u00f2 dedurre che l\u2019assenza di armatura diagonale pu\u00f2 risultare in una criticit\u00e0 per l\u2019elemento, visto che il modello b non \u00e8 attivato. Inoltre, la risega \u00e8 a 90\u00b0, quindi fornisce un contrasto limitato per quanto riguarda la formazione di fessure.<strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<h4>Il calcolo dei limiti di resistenza<\/h4>\n<p>Nel calcolo del limite inferiore di resistenza entra in gioco soltanto l\u2019armatura ortogonale (Figura 14). Secondo il modello proposto, essa giunge a rottura per snervamento del tirante T2 (Figure 15A e 15B), quindi una rottura a taglio duttile.<\/p>\n<p>Per quanto riguarda il limite superiore, ipotizzando la formazione di una fessura nella risega \u00e8 possibile andare a studiare le armature (lente e di precompressione) che contribuiscono alla sua chiusura, riassunte in Figura 14.<\/p>\n<div class=\"g1-gslider g1-gslider-no-js\">\n    <div class=\"g1-gslider-header\">\n        <p class=\"g1-delta g1-gslider-title\"><\/p>\n\n                    <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                <a class=\"g1-gslider-nav-prev\" href=\"#\"><\/a>\n                <a class=\"g1-gslider-nav-next\" href=\"#\"><\/a>\n            <\/span>\n            <\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-config\" data-g1-value='{\"slider\":{\"type\":\"standard\",\"dirNav\":true,\"coinNav\":true,\"coinNavType\":\"coins\"},\"lightbox\":true}'><\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-body\">\n        <ul class=\"g1-gslider-items\">\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/14-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/14-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"carichi stradali\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">14 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">14. Le armature considerate nel modello a<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/15A-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/15A-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"degrado\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">15A masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">15A. Il modello a<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/15B-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/15B-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"deterioramento\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">15B masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">15B. Il modello a<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                    <\/ul>\n    <\/div>\n            <div class=\"g1-gslider-footer\">\n            <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                                <span class=\"g1-gslider-nav-coins\">\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin g1-gslider-nav-coin-current\">\n                        1                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        2                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        3                    <\/a>\n                                    <\/span>\n                \n                            <\/span>\n        <\/div>\n    <\/div>\n\n<p>In funzione della posizione e classe degli elementi, viene identificato un meccanismo resistente, che indica un valore di solito pi\u00f9 vicino ma eccedente il reale limite del giunto. Basandoci su informazioni provenienti da ispezioni effettuate da Personale tecnico, \u00e8 stata imposta una fessura di 45\u00b0 a partire dall\u2019angolo della risega in Figura 17 sotto.<\/p>\n<p>In seguito \u00e8 riportata la Figura 18 sotto riassuntiva con le resistenze calcolate dai due modelli.<\/p>\n<h4>Conclusioni<\/h4>\n<p>Nell\u2019articolo sono state presentate le caratteristiche principali delle selle Gerber, rischi e benefici che hanno portato questo particolare elemento a essere spesso utilizzato nella costruzione di ponti, ma che attualmente rappresenta una criticit\u00e0 nel patrimonio strutturale.<\/p>\n<p>Un caso studio di una sella Gerber appartenente a un impalcato a cassone pieno \u00e8 stato utilizzato per applicare due modelli analitici per il calcolo di un limite inferiore e un limite superiore dell\u2019elemento: il range cos\u00ec definito identifica la resistenza del giunto.<\/p>\n<div class=\"g1-gslider g1-gslider-no-js\">\n    <div class=\"g1-gslider-header\">\n        <p class=\"g1-delta g1-gslider-title\"><\/p>\n\n                    <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                <a class=\"g1-gslider-nav-prev\" href=\"#\"><\/a>\n                <a class=\"g1-gslider-nav-next\" href=\"#\"><\/a>\n            <\/span>\n            <\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-config\" data-g1-value='{\"slider\":{\"type\":\"standard\",\"dirNav\":true,\"coinNav\":true,\"coinNavType\":\"coins\"},\"lightbox\":true}'><\/div>\n    <div class=\"g1-gslider-body\">\n        <ul class=\"g1-gslider-items\">\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/16-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/16-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"resistenza\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">16 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">16. Le armature considerate nel modello cinematico<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/17-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/17-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"calcestruzzo\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">17 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">17. Il modello cinematico<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                        <li class=\"g1-gslider-item\">\n                <figure>\n                    <a href='https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/18-masera.jpg'><img width=\"730\" height=\"410\" src=\"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/18-masera.jpg\" class=\"attachment-g1_1of1_landscape size-g1_1of1_landscape\" alt=\"problematiche\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" \/><\/a>\n                    <figcaption>\n                                                    <div class=\"g1-gslider-item-title\">18 masera<\/div>\n                                                                            <div class=\"g1-gslider-item-caption\">18. I limiti di resistenza dell\u2019elemento<\/div>\n                                                                    <\/figcaption>\n                <\/figure>\n            <\/li>\n                    <\/ul>\n    <\/div>\n            <div class=\"g1-gslider-footer\">\n            <span class=\"g1-gslider-nav\">\n                                <span class=\"g1-gslider-nav-coins\">\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin g1-gslider-nav-coin-current\">\n                        1                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        2                    <\/a>\n                                        <a href=\"#\" class=\"g1-gslider-nav-coin\">\n                        3                    <\/a>\n                                    <\/span>\n                \n                            <\/span>\n        <\/div>\n    <\/div>\n\n<h4>Bibliografia<\/h4>\n<p>[1]. P. Desnerck, J. M. Lees, C. T. Morley &#8211; \u201cThe effect of local reinforcing bar reductions and anchorage zone cracking on the load capacity of RC half-joints\u201d, Eng. Struct., vol. 152, pp. 865-877, Dec. 2017, doi: 10.1016\/j.engstruct.2017.09.021.<\/p>\n<p>[2]. D. Mitchell, M. Asce, J. Marchand, P. Croteau, W.D. Cook &#8211; \u201cConcorde Overpass Collapse: Structural Aspects,\u201d ascelibrary.org, vol. 25, n. 6, pp. 545-553, Dec. 2011, doi: 10.1061\/(ASCE)CF.1943-5509.0000183.<\/p>\n<p>[3]. M. Di Prisco &#8211; \u201cCritical infrastructures in Italy: State of the art, case studies, rational approaches to select the intervention priorities\u201d, 2019, Accessed: Apr. 07, 2021, available: <a href=\"https:\/\/re.public.polimi.it\/handle\/11311\/1157258\">https:\/\/re.public.polimi.it\/handle\/11311\/1157258<\/a>.<\/p>\n<p>[4]. \u201cLinee Guida per la classificazione e gestione del rischio, la valutazione della sicurezza ed il monitoraggio dei ponti esistenti\u201d, Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, 2020.<\/p>\n<p>[5]. \u201cAnnone: in camera di commercio a Lecco l\u2019udienza preliminare per il crollo del ponte &#8211; CasateOnline\u201d, <a href=\"https:\/\/www.casateonline.it\/articolo.php?idd=122033&amp;origine=1&amp;t=Annone%3A+in+camera+di+commercio+a+Lecco+l%27udienza+preliminare+per+il+crollo+del+ponte\">https:\/\/www.casateonline.it\/articolo.php?idd=122033&amp;origine=1&amp;t=Annone%3A+in+camera+di+commercio+a+Lecco+l%27udienza+preliminare+per+il+crollo+del+ponte<\/a>.<\/p>\n<p>[6]. 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Asso &#8211; \u201cHalf-joint assessment of concrete bridges: strut and tie model development and FEM validation\u201d Politecnico di Torino, Turin, 2020.<\/p>\n<h4 style=\"text-align: center;\">&gt;\u00a0 Se questo articolo ti \u00e8 piaciuto, iscriviti alla Newsletter mensile al link <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"http:\/\/eepurl.com\/dpKhwL\">http:\/\/eepurl.com\/dpKhwL<\/a>\u00a0<\/span> &lt;<\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo primo articolo tratta le caratteristiche che influenzano il comportamento delle Gerber agli stati limite ultimi: dopo una breve introduzione, sono presentati e applicati a un caso studio due modelli di calcolo della resistenza ultima della Gerber (www.masera-eg.it). 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