{"id":82878,"date":"2020-07-02T06:00:17","date_gmt":"2020-07-02T04:00:17","guid":{"rendered":"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/?p=82878"},"modified":"2022-02-04T16:32:19","modified_gmt":"2022-02-04T15:32:19","slug":"unanalisi-probabilistica-per-la-stabilita-di-scarpate-secondo-rlem-seconda-parte","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/ambiente-e-territorio\/unanalisi-probabilistica-per-la-stabilita-di-scarpate-secondo-rlem-seconda-parte\/","title":{"rendered":"Un\u2019analisi probabilistica per la stabilit\u00e0 di scarpate secondo RLEM \u2013 seconda parte"},"content":{"rendered":"

Un\u2019analisi probabilistica per la stabilit\u00e0 di scarpate secondo RLEM \u2013 seconda parte \"\"\u00a0 For English version:<\/em> https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/en\/environment-prevention-conservation\/full-and-quasistochastic-slope-stability-analysis-using-random-limit-equilibrium-method-rlem-part-2\/<\/a>
\n<\/em><\/p>\n

La prima parte dell’articolo, proposta su \u201cS&A\u201d n\u00b0 141 Maggio\/Giugno 2020, \u00e8 online su https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/ambiente-e-territorio\/unanalisi-probabilistica-per-la-stabilita-di-scarpate-secondo-rlem-prima-parte\/<\/a>.<\/p>\n

La stabilit\u00e0 della scarpata 1D e quasi-stocastica<\/h4>\n

L\u2019uso dell\u2019analisi spazialmente variabile influenza la probabilit\u00e0 calcolata per l\u2019instabilit\u00e0 delle scarpate.<\/p>\n

[1] affermano che per i modelli di scarpate con un fattore medio di sicurezza maggiore di 1, tenendo conto della variabilit\u00e0 spaziale delle propriet\u00e0 dei materiali (ad esempio, coesione e densit\u00e0) si ottiene una minore probabilit\u00e0 di instabilit\u00e0, rispetto alla stessa analisi senza utilizzare la variabilit\u00e0 spaziale.<\/p>\n

Un\u2019analisi probabilistica che non considera la variabilit\u00e0 spaziale ha dimostrato di provocare probabilit\u00e0 di instabilit\u00e0 non realistiche e eccessivamente conservative [1].<\/p>\n

La generazione convenzionale di campo casuale 1D nei problemi di stabilit\u00e0 del pendio si riferisce alla analisi di parametri stocastici del suolo lungo una superficie di scorrimento predeterminata e plausibile passante attraverso il dominio del suolo.<\/p>\n

Non si ritiene che ci\u00f2 produca risultati realistici in quanto le propriet\u00e0 del suolo sono considerate esclusivamente lungo una superficie di cedimento prescritta che viene normalmente raggiunta da alcune analisi deterministiche che adottano mediamente i parametri del terreno.<\/p>\n

Molto recentemente [2] sono stati confrontati i risultati di tali analisi stocastiche 1D con alcune soluzioni analitiche probabilistiche tradizionali per la geometria del pendio qui studiate.<\/p>\n

In precedenza, [1] hanno confrontato i risultati di alcune analisi di stabilit\u00e0 del pendio stocastiche 2D con la descrizione del campo casuale 1D dei parametri del suolo, come spiegato sopra. In [3] sono anche state effettuate analisi stocastiche 1D simili sulla stabilit\u00e0 di tagli verticali.<\/p>\n

Una soluzione probabilmente pi\u00f9 praticabile pu\u00f2 essere fornita se invece della semplice modellizzazione stocastica 1D, venisse adottata una descrizione del campo casuale quasi stocastica.<\/p>\n

\"RLEM\"
1. La realizzazione di un campione di stabilit\u00e0 quasi-stocastica<\/figcaption><\/figure>\n

Ci\u00f2 implica che i parametri del suolo spazialmente variabili vengono prima analizzati in tutto il dominio 2D.<\/p>\n

Successivamente, i valori corrispondenti attraverso la superficie di scorrimento prestabilita vengono raccolti e introdotti nei calcoli basati sulla porzione (concio) del pendio per ciascuna simulazione MC.<\/p>\n

La Figura 1 mostra un\u2019analisi di stabilit\u00e0 del pendio quasi-stocastica e la superficie di scorrimento presunta. Vale la pena ricordare che la superficie di scorrimento prescritta pu\u00f2 by-passare i punti pi\u00f9 deboli in alcune simulazioni MC come appare nella Figura 1.<\/p>\n

Questo comportamento di elusione, inerente ai calcoli di stabilit\u00e0 del pendio quasi stocastico, \u00e8 davvero inevitabile; tuttavia, se confrontato con l\u2019approccio 1D semplice e certamente non realistico, si ritiene che questa analisi sia pi\u00f9 performante.<\/p>\n

Di seguito, verranno fornite e discusse alcune illustrazioni comparative della distribuzione del fattore di sicurezza.<\/p>\n

Come accennato in precedenza, l\u2019ottimizzazione di Surface Altering \u00e8 stata utilizzata in questo studio insieme al metodo di ricerca Cuckoo per trovare il fattore critico di sicurezza per ogni calcolo.\u00a0<\/strong><\/p>\n

Risultati e discussioni<\/h4>\n

I risultati delle simulazioni MC per diversi approcci stocastici sono stati forniti nelle forme di Probability Distribution Function (PDF) e Cumulative Distribution Function (CDF).<\/p>\n

Diverse formulazioni di stabilit\u00e0 della pendenza basate sulla fetta (concio), in particolare il metodo Janbu semplificato, il metodo Spencer e il metodo Morgenstern-Price sono state scelte a scopo dimostrativo, mentre i risultati del metodo Bishop semplificato sono stati ignorati per il motivo spiegato in precedenza.<\/p>\n

Sono state presentate le analisi di stabilit\u00e0 stocastica circolare e non circolare insieme allo schema quasi stocastico. Quest\u2019ultimo \u00e8 considerato un\u2019alternativa all\u2019analisi della stabilit\u00e0 della scarpata stocastica 1D.<\/p>\n

In generale, si osserva che l\u2019approccio di stabilit\u00e0 del pendio RLEM stocastico non circolare produce valutazioni di stabilit\u00e0 del pendio pi\u00f9 conservative.<\/p>\n

Come previsto nelle scarpate eterogenee, l\u2019approccio non circolare basato su LEM \u00e8 pi\u00f9 adatto a catturare la superficie di rottura che passa attraverso il percorso pi\u00f9 debole.<\/p>\n

Si osserva inoltre che le analisi di stabilit\u00e0 del pendio RLEM quasi stocastiche hanno reso le previsioni del fattore di sicurezza mediamente meno conservative.<\/p>\n

\"RLEM\"
2. L\u2019influenza della scala di fluttuazione sulla valutazione dell\u2019affidabilit\u00e0 di diversi metodi di analisi basati sul concio<\/figcaption><\/figure>\n

L\u2019analisi quasi stocastica presentata in Figura 2 ha comportamento giustificabile in quanto alcuni punti deboli sono inclini ad essere aggirati quando si considera una superficie di scorrimento prestabilita nell\u2019approccio quasi stocastico.<\/p>\n

Nel complesso, la superiorit\u00e0 dell\u2019approccio di stabilit\u00e0 del pendio RLEM non circolare rispetto agli approcci circolari \u00e8 confermata confrontando i fattori di sicurezza medi con approcci diversi.<\/p>\n

Si osserva inoltre che il cosiddetto approccio quasi-stocastico, pur fornendo risultati non conservativi di analisi della stabilit\u00e0 della pendenza, potrebbe essere considerato un\u2019alternativa coerente al controverso approccio stocastico 1D.<\/p>\n

Da un\u2019altra osservazione dai risultati dell\u2019analisi di stabilit\u00e0 della pendenza si evince che trascurare l\u2019auto-correlazione dei parametri di resistenza nell\u2019approccio RLEM non circolare renderebbe risultati non conservativi come illustrato dai grafici di affidabilit\u00e0 per differenti scale di fluttuazione (Figura 2).<\/p>\n

L\u2019indice di affidabilit\u00e0 \u00e8 stato acquisito dalla linearizzazione della funzione di prestazione attorno al valore medio del fattore di sicurezza che rappresenta una variabile casuale nell\u2019approccio FOSM.<\/p>\n

La funzione di prestazione \u00e8 stata adottata come M = FS – 1 e l\u2019indice di affidabilit\u00e0 \u00e8 stato stimato attraverso \u03b2 = (\u03bc (FS) – 1) \/ (\u03c3 FS)).<\/p>\n

Il confronto verticale delle curve CDF per diverse scale di fluttuazione pu\u00f2 anche portare a conclusioni sull\u2019impatto della scala di fluttuazione e sull\u2019indice di affidabilit\u00e0 delle analisi di stabilit\u00e0 del pendio.<\/p>\n

Sebbene le differenze tra i fattori di sicurezza medi corrispondenti alle diverse scale di fluttuazione non siano del tutto distinguibili, le curve CDF pi\u00f9 piatte nella scala pi\u00f9 ampia di fluttuazione supportano la tesi secondo cui l\u2019aumento della scala di fluttuazione determina una riduzione dell\u2019affidabilit\u00e0.<\/p>\n

Al limite, quando si incontra una grande lunghezza di correlazione, i risultati circolari e quasi-stocastici quasi coincidono. In tali circostanze, le analisi di stabilit\u00e0 delle scarpate sono effettivamente un insieme di casi casuali omogenei che convergono in media alla soluzione deterministica.<\/p>\n

I risultati in tale condizione dovrebbero essere comparabili con le risposte probabilistiche [2]. Le curve CDF sono buone per mostrare la coerenza in questi casi specifici.<\/p>\n

Tuttavia, come illustrato nella Figura 3, i risultati delle analisi circolari stocastiche complete RLEM per l\u2019ampia scala di fluttuazione non sono in stretta conformit\u00e0 con i risultati delle analisi probabilistiche [2].<\/p>\n

Sebbene i risultati siano in buon accordo in termini di valori medi, sembra che la variabilit\u00e0 dei dati del fattore di sicurezza non sia della stessa origine. La discrepanza pu\u00f2 essere attribuita alla differenza nella funzione di distribuzione della probabilit\u00e0 tra i due studi.<\/p>\n

Inoltre, \u00e8 stato dimostrato che trascurare la correlazione incrociata tra i parametri di resistenza nei problemi di stabilit\u00e0 del pendio pu\u00f2 dare origine a risultati conservativi.<\/p>\n

Ci\u00f2 pu\u00f2 essere supportato dai grafici dell\u2019indice di affidabilit\u00e0, dei casi corrispondenti a parametri di resistenza indipendenti e con correlazione incrociata per l\u2019approccio stocastico non circolare.<\/p>\n

\"Rocscience\"
3. La validazione delle analisi circolari stocastiche con metodo RLEM di scarpate (confronto con letteratura)<\/figcaption><\/figure>\n

La Figura 4 indica chiaramente che trascurare la correlazione incrociata negativa tra la coesione e l\u2019angolo di attrito del terreno, a causa della maggiore possibilit\u00e0 di formazione di punti deboli, porter\u00e0 ad un aumento del potenziale di instabilit\u00e0 del pendio.<\/p>\n

Poich\u00e9 i parametri di resistenza sono presi negativamente correlati, quando la coesione in alcuni elementi diventa bassa, il motore di generazione del campo dell\u2019angolo di attrito render\u00e0 presumibilmente valori elevati per soddisfare i requisiti di correlazione incrociata.<\/p>\n

Pertanto, considerando la correlazione incrociata tra i parametri di resistenza dovrebbe indurre una riduzione della probabilit\u00e0 di instabilit\u00e0 della scarpata eterogenea, come appare dalla Figura 4.<\/p>\n

Conclusioni<\/h4>\n

Le seguenti conclusioni derivano dal confronto di risultati tra diversi approcci RLEM, ovvero gli approcci RLEM stocastici completi circolari e non circolari e i modelli di ricerca di blocchi RLEM quasi stocastici.<\/p>\n

La superficie di scorrimento non circolare, a causa della sua versatilit\u00e0 nel catturare geometrie di instabilit\u00e0 arbitrarie, si \u00e8 dimostrata pi\u00f9 efficiente nel rilevare le condizioni di stabilit\u00e0 pi\u00f9 critiche rispetto ai tradizionali algoritmi circolari basati sulle \u201cslice\u201d (conci).<\/p>\n

\u00c8 stato dimostrato che l\u2019analisi non circolare produrr\u00e0 fattori di sicurezza mediamente inferiori per le pendenze eterogenee. Nel complesso, \u00e8 stato indicato che l\u2019indice di affidabilit\u00e0 delle scarpate non omogenee, considerando la geometria di instabilit\u00e0 non circolare, riduce l\u2019indice di affidabilit\u00e0 della pendenza producendo una maggiore probabilit\u00e0 di instabilit\u00e0.<\/p>\n

\u00c8 stato dimostrato che le analisi RLEM quasi stocastiche rendono le valutazioni di stabilit\u00e0 non conservative restituendo un fattore di sicurezza medio pi\u00f9 elevato rispetto agli approcci RLEM stocastici completi circolari\/non circolari. Tuttavia, si sostiene che pu\u00f2 ancora essere un\u2019alternativa fattibile all\u2019approccio impreciso della stabilit\u00e0 del pendio 1D.<\/p>\n

\"Resistenza\"
4. L\u2019implicazione dell\u2019affidabilit\u00e0 della correlazione incrociata tra i parametri di resistenza<\/figcaption><\/figure>\n

La struttura di auto-correlazione dei parametri di resistenza ha dimostrato di avere un serio impatto sull\u2019affidabilit\u00e0 delle analisi di stabilit\u00e0 dei pendii attraverso l\u2019adozione degli approcci RLEM.<\/p>\n

Ignorare la struttura di correlazione dei parametri di resistenza, vale a dire la coesione e l\u2019angolo di attrito del terreno, porter\u00e0 a un aumento degli indici di affidabilit\u00e0 e quindi alla valutazione di stabilit\u00e0 non conservativa. La correlazione incrociata negativa tra i parametri di resistenza ha dimostrato di avere un\u2019influenza importante sulle previsioni del fattore di sicurezza.<\/p>\n

\u00c8 stato indicato che trascurare la struttura della covarianza dei molteplici parametri di resistenza coinvolti nell\u2019analisi di stabilit\u00e0 di pendenze eterogenee restituir\u00e0 analisi di stabilit\u00e0 conservative nella prospettiva di progettazione basata sull\u2019affidabilit\u00e0.\u00a0<\/strong><\/p>\n

Bibliografia<\/h4>\n

[1]. S. Javankhoshdel, B. Cami, R.J. Bathurst, T. Yacoub, B. Corkum – \u201cProbabilistic analysis of cohesive-frictional slopes using the RLEM (circular and con-circular) and the RFEM\u201d, in Proceedings of 70th Canadian Geotechnical Conference, Ottawa, Canada, September 2017.<\/p>\n

[2]. A. Johari, S. Mousavi – \u201cAn analytical probabilistic analysis of slopes based on limit equilibrium methods\u201d, Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 1-15, 2018.<\/p>\n

[3]. J.R. Chenari, M. Zamanzadeh – \u201cUncertainty assessment of critical excavation depth of vertical unsupported cuts in undrained clay using random field theorem. Scientia Iranica. Transaction A, Civil Engineering, 23(3), 864, 2016.<\/p>\n

La prima parte dell’articolo \u00e8 online su https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/ambiente-e-territorio\/unanalisi-probabilistica-per-la-stabilita-di-scarpate-secondo-rlem-prima-parte\/<\/a>.<\/p>\n

\"\"\u00a0 For English version:<\/em> https:\/\/www.stradeeautostrade.it\/en\/environment-prevention-conservation\/full-and-quasistochastic-slope-stability-analysis-using-random-limit-equilibrium-method-rlem-part-2\/<\/a>
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