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Una proposta di procedura per l’escursione degli appoggi

Big data, machine learning e intelligenza artificiale sono quanto di più innovativo e avanzato per il monitoraggio strutturale: in questo articolo è presentata una strategia per la gestione di dati provenienti da un sistema di monitoraggio

sfondo masera

Il monitoraggio di strutture esistenti è un tema che sempre più sta interessando ricerca e professione nel campo dell’ingegneria civile: il patrimonio delle infrastrutture sta andando incontro a un lento degrado, causato sia dall’inevitabile deterioramento dei materiali da costruzione sia da carichi sempre più gravosi.

Negli ultimi anni, l’innovazione tecnologica e informatica ha reso possibile progressi significativi nello sviluppo di strumenti di alta precisione ed efficacia, specializzati nella raccolta di una grande quantità di informazioni, anche se questi progressi non sono stati sempre accompagnati dalle competenze necessarie alla gestione e interpretazione dei dati registrati.

Nel presente articolo si propone una procedura per il monitoraggio degli appoggi di ponti basata sull’analisi dei dati con regressioni gaussiane (Machine Learning), correlando spostamenti e temperatura (www.masera-eg.it). Il metodo proposto ha come obiettivo di valutare il corretto funzionamento degli appoggi per riscontrare l’insorgere di eventuali problematiche.

Appoggi
1. La regressione gaussiana

Lo Structural Health Monitoring (SHM)

Il monitoraggio strutturale utilizza il campionamento e l’analisi di dati provenienti dalla struttura strumentata per valutare lo stato di salute dell’opera in tempo reale, evidenziando le caratteristiche che possono essere testimoni di un deterioramento dell’opera in qualche sua parte.

Questo tipo di monitoraggio si differenzia in model based o data based [1], a seconda della natura delle informazioni inerenti alla struttura “sana”.

Infatti, nel caso di monitoraggio basato su un modello si assume che le informazioni relative allo stato non danneggiato provengano da un modello agli EF della struttura reale, mentre nel caso di monitoraggio basato sui dati l’analisi è centrata sulla risposta strutturale osservata.

Le tecniche di Machine Learning relative al monitoraggio strutturale applicano le conoscenze di Intelligenza Artificiale (AI) [2] per sviluppare degli algoritmi in grado di identificare se la struttura sia danneggiata o meno.

Il problema non è da sottovalutare, in quanto le grandi infrastrutture come ponti e viadotti sono costituite da svariate caratteristiche che rendono l’individuazione del danno particolarmente ostica:

  • la risposta strutturale è influenzata da carichi ambientali (componenti del campo termico, vento), azioni di esercizio (traffico) e dal comportamento del materiale strutturale (reologia del calcestruzzo);
  • ogni caso studiato è unico, anche a causa della storia di carico a cui è stata sottoposta durante la sua vita funzionale, dei materiali strutturali impiegati e della tecnica costruttiva adottata per la sua realizzazione;
  • i meccanismi di degrado sono lenti e impiegano anni a sviluppare condizioni critiche;
  • le variabili oggetto del monitoraggio sono condizionate da incertezze.

I passaggi chiave per lo sviluppo di un efficace sistema di monitoraggio sono l’identificazione delle caratteristiche da monitorare che possono massimizzare la risposta della struttura affetta da degrado, l’adozione di una famiglia di algoritmi idonea e la calibrazione di tali algoritmi.

I processi gaussiani

I processi gaussiani sono una famiglia di algoritmi che può essere estremamente utile al fine della predizione del valore di una variabile in funzione del dato da cui essa dipende. Rappresentano processi stocastici, completamente descritti dalle loro funzioni di media e varianza, e utilizzati per definire distribuzioni a priori in inferenze bayesiane [3].

Considerando infatti un insieme di variabili aleatorie

il processo stocastico è definito con la distribuzione di probabilità di ottenere un insieme di variabili

coerenti con i dati di input.

  • monitoraggio
    2 masera
    2. La sezione longitudinale del caso studio
  • carreggiata
    3 masera
    3. Lo schema dei vincoli
  • modello analitico
    4 masera
    4. La nomenclatura dell’architettura di monitoraggio

Nella fase di calibrazione (training) essi studiano un insieme di coppie di variabili (una dipendente e una indipendente) e la loro relazione, per poi essere in grado di predire in funzione della variabile indipendente il valore della seconda variabile, con una certa confidenza.

Descrizione del caso studio

Il viadotto in oggetto è composto da due carreggiate indipendenti ciascuna formata da tre campate di diversa luce. Le pile in calcestruzzo strutturale hanno altezza dallo spiccato delle fondazioni di oltre 35 m.

Il viadotto è formato da un cassone unicellulare avente altezza variabile, da un minimo di 3 m nella sezione di pila di giunto a un massimo di 5 m nella sezione di mezzeria della campata centrale. La larghezza dell’impalcato è costante e pari a 12,89 m, comprendente carreggiata, e barriere di sicurezza in calcestruzzo.

Sulle pile 1, 3 e 4 sono allocati due appoggi in PTFE scorrevoli e un sistema di isolamento sismico, mentre gli appoggi fissi sono allocati sulla pila 2. Il monitoraggio presenta come obiettivo l’identificazione dello stato di corretto funzionamento degli appoggi mobili in PFTE.

Con questo obiettivo, è stato deciso di applicare un totale di 16 estensimetri, 12 in direzione longitudinale e quattro in direzione trasversale, oltre a due sensori di rilevamento della temperatura, che sono stati posizionati nella parte inferiore del cassone, carreggiata Nord, pile 1 e 4.

La capacità degli estensimetri è stata valutata sulla base delle temperature attese sul sito di costruzione. I dati sono immagazzinati in un cloud accessibile da remoto tramite delle scatole di acquisizione presenti nella carreggiata Nord, nelle pile 1 e 4.

  • Machine Learning
    5A e 5B masera
    5A e 5B. Temperatura e spostamenti misurati della pila X, carreggiata Nord
  • carichi ambientali
    6A e 6B masera
    6A e 6B. Temperatura e spostamenti misurati della pila XII, carreggiata Nord
  • Pila
    7A e 7B masera
    7A e 7B. Temperatura e spostamenti misurati della pila XIII, carreggiata Nord

Data la mancanza di elettricità, nei pressi della struttura è stato necessario disporre un pannello solare per caricare la batteria di ogni scatola. Questo ha causato una limitazione per quanto riguarda il campionamento di informazioni, che deve essere programmato in modo tale da non intaccare eccessivamente la carica della batteria. Ciò ha comportato la necessità di limitare la raccolta di un dato ogni 30 minuti.

Il preprocessing

I dati sono trasmessi dalla centralina di acquisizione a un cloud, dal quale sono resi accessibili da remoto. Una volta scaricati è necessario eseguire un primo controllo sulla correttezza del dato acquisito e verificare la presenza di valori che possono testimoniare malfunzionamenti dell’impianto di monitoraggio.

Per individuare la presenza di outliers possiamo adottare un approccio statistico, quindi imporre la massima escursione tra due campionamenti consecutivi in funzione della distribuzione gaussiana della variabile nelle due ore precedenti la data misurazione.

I dati in ingresso devono inoltre essere ridimensionati in modo tale da permettere un’analisi tra sensori di diverso tipo [4]. Infine, si è valutata la correlazione tra spostamenti e temperatura come si osserva in figura, anche tramite la valutazione del coefficiente di Pearson, che varia tra 0,8 e 1.

Per evitare di riferirsi in fase preliminare a un modello FEM, il comportamento meccanico di ogni appoggio è rappresentato in un modello semplificato da una rigidezza equivalente, che quindi diventa la variabile principale da dover tarare e controllare nel sistema di monitoraggio.

  • processi gaussiani
    8A e 8B masera
    8A e 8B. Temperatura e spostamenti misurati della pila X, carreggiata Sud
  • inferenze bayesiane
    9A e 9B masera
    9A e 9B. Temperatura e spostamenti misurati della pila XII, carreggiata Sud
  • degrado
    10A e 10B masera
    10A e 10B. Temperatura e spostamenti misurati della pila XIII, carreggiata Sud

Lo schema statico analogo è assunto essere una trave su quattro appoggi (ogni appoggio corrisponde a una pila), quindi tre carrelli che rappresentano le pile con appoggi multidirezionali e una cerniera in corrispondenza della pila con appoggi fissi.

Si è ipotizzato che l’impalcato sia soggetto solo alla componente uniforme del campo termico, causando, quindi, uno sforzo normale nell’elemento calcolabile tramite la seguente relazione

dove:

  • α [°C-1] = coefficiente di espansione termica del materiale dell’impalcato;
  • ΔT [°C] = variazione termica uniforme agente nella sezione;
  • A [mm2] = sezione trasversale dell’impalcato;
  • E [kN/mm2] = modulo di elasticità del materiale.

Nella realtà, invece, il campo termico è formato anche da un gradiente di temperatura non lineare agente lungo l’altezza del cassone che varia con una funzione del quinto grado.

Tale modello sarà usato nella fase successiva di maggior dettaglio [5].

Ogni carrello non è lasciato libero di muoversi, ma viene considerato collegato ad una molla di opportuna rigidezza K. Lo scopo del monitoraggio sarà quello di verificare che detta rigidezza sia in linea con quella fissata in progetto; diversamente, si può pensare a un cambiamento dello schema statico [6]. 

Appoggi

  • Appoggi
    11 masera
    11. Lo schema statico del modello analitico
  • Appoggi
    12A e 12B masera
    12A e 12B. Regressione gaussiana: dati della pila X, carreggiata Nord
  • campate
    13A e 13B masera
    13A e 13B. Regressione gaussiana: dati della pila XII, carreggiata Nord
  • Appoggi
    14A e 14B masera
    14A e 14B. Regressione gaussiana: dati della pila XIII, carreggiata Nord
  • Appoggi
    15A e 15B masera
    15A e 15B. Regressione gaussiana: dati della pila X, carreggiata Sud
  • Appoggi
    16A e 16B masera
    16A e 16B. Regressione gaussiana: dati della pila XII, carreggiata Sud
  • Appoggi
    17A e 17B masera
    17A e 17B. Regressione gaussiana: dati della pila XIII, carreggiata Sud

Il postprocessing

I dati sono suddivisi in due gruppi, uno di calibrazione (training) e uno di verifica (test), in modo tale da poter paragonare l’evoluzione della struttura nel tempo. I primi 15 giorni di monitoraggio fanno parte della parte di calibrazione, mentre tutti i dati raccolti formano il gruppo di test. Il procedimento da effettuare è lo stesso in entrambi i casi.

Tramite l’equazione [1] viene calcolata la forza fittizia agente nell’appoggio, causata dalle temperature registrate. Una regressione gaussiana effettuata tra forza normale agente nell’elemento e spostamento misurato identifica la funzione di regressione e intervallo di confidenza, dove è possibile registrare il 95% dei dati.

La regressione dei dati evidenzia il comportamento non lineare dell’appoggio nei confronti della temperatura. Le informazioni dedotte dal processo gaussiano sono inerenti alla distribuzione media dei dati e alla loro dispersione, ed è quindi possibile definire le rigidezze Kmax e Kmin che massimizzano l’intervallo di confidenza del 95%, e la rigidezza media Kmean. Con questi tre valori definiti per ogni sensore nella fase di training è identificato un fuso utile al paragone nella fase di test.

La valutazione delle rigidezze può essere un ottimo approccio di visualizzazione dello stato di salute degli appoggi, ma semplifica enormemente la visualizzazione dei dati e quindi può in alcuni casi necessitare di una doppia verifica nel caso siano registrati valori anomali.

Questo secondo tipo di analisi è più impegnativo dal punto di vista computazionale, ma permette di rendere esplicito il cambiamento nella risposta dell’appoggio, sfruttando appieno la definizione di regressione gaussiana e le fasi di training e di test.

Viene implementato un algoritmo in grado di predire gli spostamenti dei fessurimetri sulla base del comportamento appreso in fase di training, in modo tale da paragonare il valore predetto wP con quello misurato wM in fase di test. Possono quindi essere apprezzate (se presenti) le differenze o mutazioni, tramite lo scarto ε:

Tramite questo secondo approccio, le mutazioni di comportamento sono rese più evidenti e apprezzabili.

Conclusioni

La procedura preliminare di monitoraggio descritta mira a verificare lo stato di funzionamento degli appoggi mobili di un ponte a lastra ortotropa in acciaio.

Nel caso studio, seppur a poca distanza dal momento di attivazione dei sensori è al momento possibile trarre le seguenti conclusioni:

  • un campionamento pari a un dato ogni 30 minuti è sufficiente per poter apprezzare le misurazioni degli spostamenti causati dalla componente uniforme della temperatura;
  • è necessario seguire uno stretto protocollo di selezione di dati in ingresso per non utilizzare “dati sporchi”;
  • i processi gaussiani possono essere ritenuti validi per analisi di questo tipo, fornendo dati robusti e ingegneristicamente significativi per lo scopo del monitoraggio;

    Appoggi

    • Appoggi
      18 masera
      18. L’intervallo dei dati di calibrazione
    • Appoggi
      19 masera
      19. Gli intervalli di verifica delle rigidezze dei sensori
  • sono individuati i fattori che condizionano il funzionamento degli appoggi (scostamento dal valore nominale dell’attrito) ed è possibile trarre le indicazioni sul funzionamento del sistema di isolamento sismico basato sulla dissipazione di energia;
  • possono essere individuate le variabili che incidono sulla rigidezza K: pressione sull’appoggio per effetto dei carichi permanenti, usura dei dischi e delle piastre metalliche, collocazione del punto fisso (su pila o spalla), numero di appoggi scorrevoli e azioni variabili dovute alla frenatura;
  • la procedura preliminare introdotta può essere di supporto nella gestione e nell’interpretazione dei dati che possono rappresentare altre grandezze registrate quali: inflessioni, curvature sezionali, rotazioni trasversali, ampiezze di fessure.

Bibliografia

[1]. C.R. Farrar, K. Worden – “An introduction to structural health monitoring. Philosophical transactions of the Royal Society”, Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2007, doi:10.1098/rsta.2006.1928.

[2]. E. Figueiredo, A. Santos – “Machine learning algorithms for damage detection”, Vibration-based techniques for damage detection and localization in engineering structures, doi:10.1142/9781786344977_0001.

[3]. C.E. Rasmussen – “Gaussian Processes in machine learning”, Lecture notes in computer science (including subseries lecture notes in artificial intelligence and lecture notes in bioinformatics), 2004, doi:10.1007/978-3-540-28650-9_4.

[4]. F. Pozo, I. Arruga, L.E. Mujica, M. Ruiz, E. Podivilova – “Detection of structural changes through principal component analysis and multivariate statistical inference”, Structural Health Monitoring, An International Journal, 2016, doi:10.1177/1475921715624504.

[5]. F. Rendace – “Effetti dell’azione termica nei ponti in calcestruzzo con distribuzione lineare e non-lineare applicando gli Eurocodici”, ICD 2020, 14-16 Aprile, Napoli (in fase di approvazione).

[6]. Wisconsis Highway Research Program – “Friction Coefficient For Stainless Steel (PTFE) Teflon Bearings”, project ID 0098-08-13, 2010.

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