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Ponti al vento

I risultati di prove di stabilità aerodinamica condotte a supporto della progettazione di quattro ponti, due passerelle pedonali e due ponti strallati

sfondo pet

Il problema della stabilità aerodinamica dei ponti si pose inizialmente solo per quelli sospesi, a seguito del crollo del ponte di Tacoma Narrows (Washington, USA) nel 1940 per effetto di un vento di appena 67 km/ora.

Attualmente, il problema delle vibrazioni indotte dal vento riguarda altre due famiglie di ponti: le passerelle pedonali e i ponti strallati.

Le prime, grazie al sensibile incremento delle prestazioni dei materiali e ai nuovi potenti strumenti di calcolo, sono divenute sempre più snelle in rapporto alla luce; i secondi vengono impiegati ora per luci un tempo dominio assoluto dei ponti sospesi, avendo superato la soglia di 1.000 m (per esempio il Russky a Vladivostok, che ha luce di 1.104 m, e altri).

Ciò ha portato, anche in Italia, alla creazione di varie gallerie del vento dedicate ai problemi dell’ingegneria civile, mentre in precedenza erano utilizzate solo in campo meccanico per studiare l’aerodinamica degli aerei e delle vetture sportive.

Nel seguito si illustrano brevemente i risultati di prove condotte a supporto della progettazione di quattro ponti, due passerelle pedonali e due ponti strallati (https://www.mpaing.com/).

stabilità
1. Il ponte della Musica sul Tevere a fine costruzione

Il ponte della Musica sul Tevere a Roma

Si tratta di un ponte ad arco in acciaio di 140 m di luce il cui impalcato ha una larghezza complessiva variabile da 17,2 a 20,7 m.

Porta attualmente piste ciclabili e percorsi pedonali ma è stato progettato per ricevere, in futuro, anche due binari tramviari.

L’opportunità di eseguire prove in galleria del vento è derivata dalla snellezza dell’impalcato, alto appena 1,4 m. Una descrizione dettagliata dell’opera si trova in [1 e 2].

Le prove nella galleria del vento si sono svolte presso il Centro di Ricerca Interuniversitario CRIACIV di Prato diretto dal Prof. Gianni Bartoli.

Sono stati realizzati due modelli di sezione in scala 1:75 e 1:60 al fine di eseguire due tipi di prova: la valutazione delle polari statiche e delle derivate aeroelastiche (al fine di valutare possibili instabilità per flutter) e l’individuazione della risposta dell’impalcato al distacco dei vortici (vortex shedding).

I modelli comprendevano, oltre agli elementi strutturali, anche gli arredi, quali guard-rail, parapetti, ecc.. Particolare attenzione si è posta nella corretta riproduzione della porosità dell’assito in corrispondenza della zona pedonale e inoltre, ai fini di una corretta rappresentatività del modello, è stato necessario riprodurre la rugosità della zona centrale (asfalto o sede tramviaria) mediante un foglio di carta vetrata.

Dall’analisi dei risultati delle polari statiche (Figura 3) si evidenziano valori contenuti del coefficiente di trascinamento (CD) così come quelli del lift (CL) e del momento (CM).

  • Kashmir
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    2. Il modello fisico in galleria del vento
  • Santo Domingo
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    3. Le polari statiche nella configurazione con griglie
  • Ponti
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    4. Le derivate aeroelastiche per angolo medio d’incidenza del vento pari a +3°

Inoltre, il valore positivo della pendenza del coefficiente di lift esclude la possibilità di incorrere nel fenomeno del galloping in flessione verticale.

Le derivate aeroelastiche (Figura 4) per la configurazione di angolo di incidenza pari a +3° identificata come maggiormente critica, mostrano in particolare il passaggio di A2* da negativo a positivo indicando la possibilità di avere annullamento dello smorzamento aerodinamico in torsione e l’instaurarsi del fenomeno di flutter.

A partire dalle derivate aeroelastiche, si è proceduto alla stima delle velocità critiche per il ponte ottenendo una velocità a cui si instaura l’instabilità dinamica relativamente al modo torsionale compresa tra un minimo di 46,7 m/s e un massimo di 80 m/s, valori ottenuti con diverse ipotesi di smorzamento strutturale.

La velocità ricavata, maggiore di 170 km/ora, risulta sufficientemente alta da non costituire un problema per la struttura.

Per quanto riguarda le prove di distacco dei vortici, si è riscontrato un effetto benefico delle porosità delle porzioni laterali dell’impalcato nei confronti della sincronizzazione con il distacco di vortici, in contrasto con il contributo destabilizzante rispetto al flutter.

Le ampiezze di oscillazione non sono comunque parse in grado di compromettere la resistenza della struttura, mentre le velocità critiche del fenomeno sono sufficientemente alte da non creare problemi di servizio.

Il ponte strallato per la metro di Santo Domingo

La realizzazione della seconda linea per la metro di Santo Domingo (Repubblica Dominicana) ha richiesto l’attraversamento del Rio Ozama con una luce di 270 m.

Ciò è stato ottenuto con un ponte strallato il cui impalcato in calcestruzzo, che porta due binari, ha una sezione a cassone trapezia monocellulare di 3,05 m di altezza e 12 m di larghezza.

Una descrizione dettagliata dell’opera si trova in [3]. Il ponte è situato in una zona esposta al rischio di uragani di classe 5, la massima secondo la scala Saffir-Simpson, per cui sono da prevedersi venti con velocità > 248 km/ora per raffica di 3 s.

Ciò, unitamente al fatto che l’impalcato è molto stretto in rapporto alla luce, ha imposto l’esecuzione di prove che si sono svolte presso il Politecnico di Milano, Campus Bovisa Sud, nella galleria del vento diretta dal Prof. Alberto Zasso.

  • Petrangeli
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    5. Vista aerea del ponte strallato di Santo Domingo a fine costruzione
  • stabilità aerodinamica
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    6. Il modello fisico in galleria del vento
  • Tacoma Narrows
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    7. Le derivate aeroelastiche per i diversi layout di prova

Scartati i problemi di vortex shedding per le torri, ci si è concentrati sull’analisi dell’impalcato con modello sezionale, con e senza convoglio.

Il profilo a cassone, è da considerarsi non streamlined e quindi potenzialmente suscettibile di criticità per instabilità dinamica a un grado di libertà e distacco di vortici, mentre data la distanza tra la prima frequenza di oscillazione verticale e la prima torsionale ωϑ/ωz > 4, l’impalcato ha scarsa predisposizione all’instabilità accoppiata flesso-torsionale di flutter.

Il modello fisico, realizzato in scala 1:20, era composto, oltre che dalla sezione strutturale a cassone, anche dai componenti di arredo e al contorno dell’opera, compreso il ponte esistente distante circa 10 m dal nuovo ponte.

La velocità di progetto del vento è basata sul Caribbean Uniform Building Code che, per il caso in esame, fornisce una velocità media di 65 m/s e un valore di raffica di 86,2 m/s.

Con riferimento alle indicazioni di Eurocodice 1991-1-4, per la valutazione della stabilità aeroelastica del ponte si è assunta una velocità di riferimento di 81 m/s.

La sezione di partenza P0, pur fornendo una velocità minima di instabilità verticale dell’ordine di 90 m/s, ha evidenziato un pericoloso decremento del valore dello smorzamento strutturale (ζ = 0,4%) già per velocità del vento di 35 m/s, causa il termine negativo di smorzamento aerodinamico verticale, rappresentato dal coefficiente aeroelastico h*1 (si veda curva rossa P0 in Figura 7 soprastante).

Queste prime criticità hanno dato l’avvio ad un processo di ottimizzazione aerodinamica esclusivamente sulla forma del profilo trasversale, indagando la risposta di diverse sezioni trasversali.

Tale indagine ha portato a scegliere quello riprodotto in figura (Figura 8, la cui risposta è rappresentata dalla linea verde di Figura 7) che ha fornito i risultati positivi sperati, con positivo e crescente con la velocità.

Francavilla al Mare
8. Il layout di prova: P0, layout iniziale (base) e P3, layout finale

Il ponte ciclopedonale sull’Alento a Francavilla al Mare (CH)

La pista ciclopedonale che corre a ridosso della spiaggia deve scavalcare il fiume Alento in prossimità della sua foce.

Per ridurre al massimo la lunghezza delle rampe di accesso, essendo la quota di intradosso fissata da vincoli idraulici, verrà realizzata una struttura strallata il cui impalcato in c.a.p. avrà uno spessore di appena 64 cm con una luce di 60 m e una larghezza f.t. di 4,88. Le Figure 9 e 10 illustrano l’opera di cui è appena iniziata la costruzione.

La snellezza dell’impalcato ha consigliato l’esecuzione di prove nella galleria del vento. Le prove si sono svolte presso il Centro CRIACIV di Prato già menzionato per il ponte della Musica.

L’attività di ricerca in galleria del vento si è sviluppata attraverso un modello sezione della passerella pedonale in scala 1:25. Le prove hanno riguardato varie configurazioni di parapetti con diverse porosità e caratteristiche geometriche dei fori.

In particolare è stata posta l’attenzione al caso di “barriera opaca” ottenuta oscurando completamente i fori sia nello spazio inferiore tra parapetto e impalcato sia superiore tra parapetto e corrimano.

La caratterizzazione dinamica del ponte in oggetto ha manifestato un primo modo verticale con frequenza pari a 1.132 Hz e un primo modo prettamente torsionale con frequenza pari a 4.917 Hz.

  • Passerella ciclopedonale
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    9. Un’immagine virtuale della passerella ciclopedonale a Francavilla al Mare
  • layout di prova
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    10. La sezione trasversale della passerella
  • derivate aeroelastiche
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    11. Il modello fisico in galleria del vento
  • polari statiche
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    12A. I coefficienti di lift al variare dell’angolo di attacco
  • configurazione aerodinamica
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    12B. I coefficienti di forza al variare dell’angolo di attacco
  • Vento
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    13. Le oscillazioni verticali per diverse velocità del vento e angoli d’attacco

Il rapporto di frequenze risulta maggiore di 4 escludendo anche in questo caso la possibilità di instabilità flesso torsionale di flutter.

Dal calcolo delle polari statiche, è emerso un comportamento della sezione deportante (lift medio negativo) e con coefficiente di momento negativo, ovvero globalmente l’impalcato risente di una coppia che tende ad abbassare la faccia investita dal vento.

Dal calcolo delle polari statiche, è emerso che il caso con barriere interamente opache presenta una pendenza del coefficiente di lift e del coefficiente laterale di forza prossimo a zero per angoli di attacco intorno a 0°, indicando una tendenza allo smorzamento aerodinamico nullo anziché positivo, condizione che non si presenta con gli altri casi di barriere indagate.

La determinazione del coefficiente di forza ha consentito una stima accurata del carico aerodinamico agente sull’impalcato della passerella ciclopedonale. Le analisi di instabilità aeroelastica hanno confermato la differenza di comportamento che si ha in presenza di un parapetto opaco rispetto agli altri casi di barriera.

In particolare, le oscillazioni trasversali verticali dell’impalcato al variare della velocità del vento presentano un picco per velocità poco inferiori a 10 m/s che tuttavia risulta relativamente contenuto per il caso in esame; inoltre, risulta un caso isolato poco significativo.

Per il caso torsionale non si sono osservate suscettibilità né a vibrazioni indotte dal distacco di vortici né ad altre forme di instabilità aeroelastica in torsione, anche nel caso di barriere perfettamente opache al vento.

Il ponte ferroviario sull’Anji nel Kashmir (India)

Si tratta di un ponte ferroviario attualmente in costruzione nel Kashmir indiano. La morfologia molto aspra della valle e le differenti condizioni della roccia sui due versanti hanno fatto scegliere una soluzione strallata dissimmetrica con una torre alta 200 m e una luce di 280 m.

L’impalcato corre a un’altezza di circa 150 m dal fondo del torrente Anji. È costituito da due travi in acciaio reticolari con soletta in c.a. su cui verrà posto l’armamento. La piattaforma accoglie un binario, una strada di servizio e marciapiedi per una larghezza totale di 15 m.

  • strumenti di calcolo
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    14. Un’immagine virtuale del ponte ferroviario nel Kashmir indiano
  • Gianni Bartoli
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    15. La torre in costruzione
  • Torre
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    16. I valori di inclinazione della direzione del vento nel sito in esame

Una descrizione dettagliata dell’opera si trova in [4]. La necessità di effettuare le prove nella galleria del vento per un ponte di luce media è derivata da due fatti:

  • l’impalcato è molto stretto in rapporto alla luce;
  • uno studio condotto precedentemente in galleria del vento negli USA sul modello topografico della valle, quindi senza ponte, mostra come il vento, oltre ad essere di velocità elevata (52,5 m/s per raffica di 3 s e 38,3 m/s media oraria) può incidere sull’impalcato con angoli notevoli (indicati nel cerchio più interno di Figura 16), cioè con valori decisamente superiori a quanto si assume generalmente.

Le prove in galleria del vento, eseguite presso il Politecnico di Milano, sono state effettuate su un modello fisico dell’impalcato in scala 1:20, riproducendo in modo dettagliato gli elementi superiori di arredo.

Dai risultati emersi dalla prima fase delle prove si è posta la necessità di procedere in una seconda fase di prove a seguito di un’ottimizzazione aerodinamica della forma sezionale dell’impalcato.

Sono state sottoposte a prova otto configurazioni di impalcato, proponendo soluzioni maggiormente streamlined al fine di ricavare pendenze positive dei coefficienti aerodinamici di lift e momento.

La soluzione finale è riportata in Figura 18). Per tale configurazione si sono eseguite le ulteriori prove di distacco dei vortici e di stabilità dinamica.

Considerando gli studi topografici sopra citati, le prove anzidette sono state eseguite per angoli di attacco compresi tra −16° e +10°, per tale intervallo la configurazione scelta (indicata con Config 06 in Figura 19) mostra un comportamento migliore rispetto alla configurazione iniziale (indicata con Config 00).

I risultati delle prove dinamiche per la configurazione scelta hanno confermato l’assenza di possibili oscillazioni auto-eccitate al variare della velocità del vento e per diversi angoli di attacco di prova.

Tale affermazione è confermata dalla Figura 20 che mostra un valore sempre positivo delle derivate aeroelastiche di flutter fino a velocità maggiori di 60 m/s (V* = 3,8).

Dalle ulteriori prove eseguite, come si era previsto, non sono emersi problemi di vibrazioni indotte dal distacco dei vortici.

  • vortex shedding
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    17. Il modello fisico in galleria del vento
  • Centro di Ricerca
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    18. La rappresentazione della configurazione aerodinamica finale
  • CRIACIV
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    19. Il coefficiente di lift al variare dell’angolo di attacco per diverse configurazioni aerodinamiche
  • flutter
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    20. La derivata aeroelastica torsionale per diverse velocità del vento e angoli di attacco

Conclusioni

Gli esempi illustrati mostrano come, anche nel caso di ponti di luci medie, certe condizioni al contorno particolarmente severe rendano indispensabile le prove in galleria del vento.

Peraltro, gli studi condotti hanno permesso di annullare il rischio dell’insorgere di fenomeni di instabilità aeroelastica grazie all’aggiunta, sulla sezione originaria, di elementi non strutturali (carter o simili) di costo molto limitato. 

Bibliografia

[1]. M.P. Petrangeli – “Un ponte ad arco in acciaio precompresso”, “Strade & Autostrade” n° 88 Luglio/Agosto 2011.

[2]. M.P. Petrangeli, A. Polastri, G. Stroveglia, G. Rizzo – “Il ponte della Musica a Roma”, Atti del XXIII Convegno del CTA, Ischia 2011.

[3]. M.P. Petrangeli, N. Zoratto – “Un ponte strallato per il metrò di Santo Domingo”, “Strade & Autostrade” n° 112 Luglio/Agosto 2015.

[4]. M.P. Petrangeli, R. Di Bianco – “Un ponte strallato ferroviario nel Kashmir Indiano”, “Strade & Autostrade” n° 124 Luglio/Agosto 2017.

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