Pertanto, noti che siano L e ρ, il comportamento dinamico è definito dal solo parametro f1s e il tiro T può essere stimato in base alla relazione seguente:
Naturalmente, gli stralli possono discostarsi in maniera più o meno marcata dal comportamento a “corda vibrante” per effetto della rigidità flessionale del cavo e/o di vincoli diversi dalle cerniere ideali d’estremità.
Laddove ciò si verifichi con limitate differenze rispetto al comportamento ideale, si può ancora utilizzare l’equazione 2 per la stima del tiro, pur di definire la frequenza fondamentale idealizzata f1s attraverso la retta di regressioneche approssima al meglio l’insieme delle frequenze naturali del cavo identificate sperimentalmente.
Dal momento che i pendini inclinati del ponte della Cittadella presentano una correlazione tra frequenze proprie, il tiro è stato stimato utilizzando l’equazione 2, con valore della frequenza fondamentale idealizzata definita mediante regressione lineare.
Le caratteristiche dinamiche del ponte
L’analisi dei segnali verticali registrati sugli impalcati ha condotto all’identificazione di 15 modi principali di vibrare nell’intervallo di frequenza 0-4 Hz.
Tali diagrammi rappresentano l’andamento medio dei primi valori singolari (SV) delle matrici spettrali delle accelerazioni registrate in due set di dati aventi lunghezza di 5.400 s, essendo l’eccitazione rappresentata dall’effetto congiunto di microtremori e del normale traffico pedonale e stradale carrabile.
Com’è noto [5], i massimi relativi nella curva del primo valore singolare (SV1) consentono l’identificazione delle frequenze naturali, laddove i corrispondenti vettori singolari rappresentano una stima delle forme modali associate. L’esame delle curve del primo valore singolare evidenzia che tali curve sono estremamente simili e caratterizzate da zone di amplificazione (massimi relativi) – corrispondenti alle frequenze naturali dell’opera in esame – pressoché coincidenti.