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Scavo con TBM scudate

Modelli per il dimensionamento degli anelli in conci prefabbricati: analisi comparative

Scavo con TBM scudate

La schematizzazione dei giunti

I giunti longitudinali tra i conci sono stati modellati interrompendo la continuità degli elementi che schematizzano il rivestimento (Beam o Shell), simulando lo spessore del giunto mediante elementi di tipo Link rigidi e collegando questi ultimi tra due conci adiacenti medianti elementi di tipo Link aventi una rigidezza pari a quella del calcestruzzo C40/50. A questi Link sono state assegnate le seguenti leggi di comportamento, in ordine crescente di raffinatezza:

  • comportamento elastico lineare non resistente a trazione;
  • comportamento elasto-plastico perfetto con resistenza a compressione pari alla resistenza di progetto del calcestruzzo (fcd = 23,52 MPa);
  • comportamento elasto-plastico perfetto con resistenza a compressione pari alla resistenza di progetto del calcestruzzo (fcd = 23,52 MPa) e deformazione ultima pari alla deformazione convenzionale ultima del calcestruzzo (ᶓcu = 3,5‰).

Nei modelli 2D l’area di influenza di ciascun Link è considerata per metro fuori piano, mentre nei modelli 3D il giunto, di dimensioni 1,5×0,23 m, è stato modellato mediante 5×5 Link ciascuno, con la relativa area di influenza. La modellazione dei giunti considera le reali sezioni resistenti, al netto degli scassi in intradosso e della gola in estradosso per l’alloggiamento della guarnizione che riducono l’altezza del giunto da 35 cm del concio a 23 cm effettivi. La rigidezza tangenziale è stata trascurata. Solo a fini numerici è stata assegnata un rigidezza tangenziale in entrambe le direzioni ortogonali all’asse dei link pari allo 0,5‰ della rigidezza normale. I bulloni trasversali, ove sono stati considerati (solo nell’ultima fase di questo studio), sono stati modellati assegnando ai Link di contatto nella posizione dei bulloni (in mezzeria del giunto) la rigidezza normale e tangenziale dell’elemento. I connettori longitudinali presenti nei giunti trasversali tra anelli contigui sono schematizzati medianti elementi tipo Beam in grado di trasmettere solo forze assiali e di taglio tra i due elementi.

Ai connettori, sono assegnate le caratteristiche di rigidezza e di deformabilità corrispondenti sia a elementi commerciali che a unioni infinitamente rigide. In particolare, sono assegnate le caratteristiche di deformabilità dell’acciaio S355 a una sezione circolare, le cui dimensioni (diametro D) sono state fatte variare, da un minimo di 0,1 cm fino a un massimo di 4 cm, al fine di effettuare un’analisi di sensibilità, come nel seguito descritto.

I carichi di riferimento

Ai fini dello studio, sono stati individuati due tipologie di carico:

  • una pressione distribuita su tutto il contorno di modulo variabile dalla calotta all’arco rovescio (Pbackfilling);
  • un carico uniforme distribuito solo su una porzione dell’anello in calotta (Prif).

La pressione Pbackfilling aumenta con la profondità in funzione del peso per unità di volume della malta di iniezione, assunto pari a 12 kN/m3. Le analisi sono state effettuate con tre diverse pressioni di iniezione: Pbackfilling = 50 – 100 – 200 kPa in quanto si sono volute appositamente indagare configurazioni con un livello di confinamento variabile partendo da valori molto bassi. Per simulare condizioni di carico asimmetriche è stato inoltre applicato, su una porzione dell’anello equivalente alla lunghezza di un concio, un carico uniformemente distribuito Prif di intensità variabile da un minimo di 10 kPa fino a un massimo di 300 kPa.

I risultati delle analisi numeriche 2D

In questa sezione sono riportati i risultati della analisi numeriche piane. In prima istanza si sono confrontati gli andamenti del momento flettente massimo e minimo (positivo e negativo) all’incrementare del carico asimmetrico Prif per diverse pressioni di confinamento Pbackfilling. I momenti positivi e negativi corrispondono rispettivamente ai momenti nelle sezioni ruotate di –38° e +9,5° rispetto la verticale. Si è osservato che, all’aumentare della pressione di confinamento, è aumentato il carico asimmetrico Prif1. Inoltre, mentre per elevate pressioni di confinamento si raggiunge prima il carico limite Prif2 del carico Prif1, per basse pressioni di confinamento (Pbackfilling = 50 kPa) è possibile individuare tre range:

  • Prif < Prif1 : range in cui l’eccentricità dell’azione assiale in corrispondenza dei giunti è inferiore ad h/2, dove h è l’altezza del giunto;
  • Prif1 < Prif < Prif2: range in cui l’eccentricità dell’azione assiale in corrispondenza di uno o più giunti rimane costante e uguale a h/2 (il sistema riesce a ridistribuire ancora gli sforziin quanto la tensione nello spigolo è inferiore alla resistenzadi progetto del calcestruzzo fcd);
  • Prif > Prif2: situazione non ammissibile in quanto nello spigolodei giunti si raggiunge la deformazione ultima del calcestruzzo.

Se nel range Prif1 < Prif < Prif2 la riduzione di azioni che si legge direttamente dai risultati delle analisi sui vari modelli può sembrare di modesta intensità, è tuttavia fondamentale osservare che, mentre nei modelli che schematizzano i giunti le azioni nei rivestimenti rappresentano le azioni di progetto, nei modelli continui (senza giunti) è normale prassi incrementare le sollecitazioni di progetto per tener in conto di una migrazione degli sforzi dall’anello ove è presente il giunto agli anelli adiacenti. Uno dei metodi più riconosciuti per tener in considerazione questo aspetto è quello di calcolare, note le sollecitazioni per metro fuori piano di galleria M, il momento massimo trasferibile dal giunto MRd,Giunto in funzione dell’azione assiale presente nell’anello e successivamente verificare il concio adiacente con il momento flettente di pertinenza di due conci M · 2s depurato del momento flettente trasferibile dal giunto.

L’entità della riduzione del momento flettente di progetto nel concio dipende dalla configurazione dell’anello studiato o, analogamente, dalla distribuzione di carico considerata. Tuttavia, in entrambe le configurazioni analizzate si osserva che al crescere dell’asimmetria di carico la differenza tra i due approcci di calcolo può diventare significativa; tale differenza è tanto più marcata quanto inferiore è la pressione di confinamento. È possibile osservare come a un modello più raffinato corrisponde un’ottimizzazione delle resistenze in gioco, consentendo, a parità di carico, l’adozione di un’armatura più leggera. È tuttavia importante sottolineare che mentre il modello continuo è indipendente dalla posizione dei giunti, il modello che schematizza quest’ultimi è dipendente dalla configurazione dell’anello e quindi difficilmente adoperabile nella normale prassi progettuale a meno di non analizzare più configurazioni.