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Scavo con TBM scudate

Modelli per il dimensionamento degli anelli in conci prefabbricati: analisi comparative

Scavo con TBM scudate

I risultati delle analisi numeriche 3D di un singolo anello

Si è proceduto alla modellazione di un singolo anello di larghezza 1,5 m mediante elementi 3D di tipo Shell. L’anello è vincolato a terra, oltre che mediante elementi elastici non lineari analogamente ai modelli 2D, vincolando lo spostamento nella direzione dell’asse della galleria e la rotazione al di fuori del piano dell’anello di tutti i nodi in corrispondenza dei giunti trasversali. Dall’analisi dei grafici, è possibile ricavare che i risultati del modello 3D ripercorrono con ottima approssimazione i risultati del modello 2D, indipendentemente dalla diverse tipologie di modellazione dei giunti. Alle medesime conclusioni si giunge dall’analisi della configurazione B dell’anello (anello pari) e per diverse pressioni di confinamento Pbackfilling, i cui risultati non sono qui riportati solo per brevità. È possibile pertanto affermare che i modelli 3D di un singolo anello non forniscono informazione aggiuntiva rispetto ai modelli 2D.

I risultati delle analisi numeriche 3D di anelli multipli

Lo step successivo dello studio è stata la modellazione di un tratto di galleria costituito da cinque anelli (tre anelli nella configurazione A – anelli dispari – e due anelli nella configurazione B – anelli pari) collegati tra loro attraverso i connettori longitudinali. Premesso che le analisi effettuate su modelli con un maggior numero di anelli (nove) hanno dimostrato che cinque anelli sono sufficienti per non risentire degli di effetti di bordo, il modello con cinque anelli caricati uniformemente lungo lo sviluppo della galleria ha permesso di ripercorrere, con buona approssimazione, i risultati ottenuti nei modelli dell’anello singolo, sia schematizzati con elementi di tipo Beam che di tipo Shell. Il modello 3D di anelli multipli, tuttavia, ben si presta per indagare il comportamento dei connettori longitudinali.

L’andamento delle azioni nei connettori tra gli anelli

I connettori iniziano a caricarsi solamente per carichi Prif maggiori del minimo tra Prif1 (limite tratteggiato rosso) e Prif2 (limite tratteggiato verde) in virtù del fatto che fino a tali valori tutto l’anello si deforma uniformemente lungo lo sviluppo della galleria mentre per carichi maggiori, ovvero quando l’eccentricità della forza nel giunto ha raggiunto h/2 ma non è ancora stata raggiunta la resistenza limite di progetto fcd, il sistema trova risorse aggiuntive nei connettori. A riprova di questo aspetto, in un modello della galleria (cinque anelli) che non schematizza i giunti longitudinali tra i conci, i connettori fanno registrare forze di taglio sempre pressoché nulle, indipendentemente dal valore della pressione di riferimento.

L’analisi di sensibilità sulla rigidezza dei connettori longitudinali

Al fine di indagare la ridistribuzione degli sforzi nell’anello al variare della rigidezza dei connettori longitudinali, il modello 3D di cinque anelli è stato risolto variando il diametro degli elementi Beam che schematizzano i collegamenti longitudinali. I confronti sono stati svolti in una combinazione di carico per cui i connettori, per i motivi esposti in precedenza, giocano un ruolo significativo: Pbackfilling = 50 kPa e Prif = 120 kPa. Dall’analisi dei risultati è possibile affermare che diminuendo la rigidezza dei connettori si ridistribuiscono le sollecitazioni nell’anello. In particolare, al diminuire del diametro con cui sono stati schematizzati i connettori:

  • i momenti massimi nell’anello pari, a parità di azione assiale, diminuiscono del 15% circa;
  • negli spigoli dei conci, lo sforzo assiale locale diminuisce del 25% circa. Si nota in particolare un andamento più uniforme dello sforzo assiale lungo il perimetro dei conci;
  • l’azione assiale globale tende a uniformarsi (si riduce nell’anello pari e aumenta nell’anello dispari);
  • la forza di taglio nei connettori tende ad annullarsi.

Per tutte le tre osservazioni qui esposte, modellare i connettori con elementi molto rigidi risulta cautelativo.

L’effetto della modellazione delle unioni trasversali tra i conci

L’effetto dei bulloni trasversali tra i conci è stato indagato modificando la legge di comportamento dei link in corrispondenza dei giunti longitudinali. Nello specifico, la legge elasto-plastica che schematizza il contatto cls/cls tra due conci è stata sostituita, solo in corrispondenza dei bulloni (due Link per giunto), con una legge di comportamento elastico lineare avente la rigidezza normale e tangenziale di una barra diametro 2 cm in acciaio S355 (modulo di elasticità E = 210 GPa). I bulloni, posizionati nel baricentro del giunto longitudinale tra i conci, nelle configurazioni di carico indagate non consentono al sistema di resistere a un carico asimmetrico maggiore di quello già ricavato in assenza di unioni trasversali (Prif = 140 kPa). Tuttavia, la presenza dei bulloni fa registrare un incremento del momento flettente negli anelli pari e una diminuzione negli anelli dispari, mostrando in generale un comportamento più uniforme del sistema. Anche lo sforzo assiale locale nello spigolo dei conci, spesso causa di rotture locali, si riduce del 10-15%.

I vantaggi del modello 3D di anelli multipli rispetto al singolo anello

Il modello 3D di cinque anelli non mostra evidenti vantaggi in termini di sollecitazioni nei conci nel caso di carichi uniformi lungo lo sviluppo della galleria, ma può fornire informazioni importanti sugli elementi di collegamento nel caso di carichi asimmetrici prossimi al carico limite dell’anello (compresi tra Prif1 e Prif2) e nel caso di carichi non uniformi lungo lo sviluppo della galleria (non oggetto del presente studio).